当有限公司股东不同意同步出资时，可以采取以下几种策略来应对：

1. 协商与沟通：

   • 核心前提：股东之间应首先尝试通过友好协商解决分歧。
   • 具体做法：组织股东会议，明确讨论出资问题，了解不同意同步出资股东的具体原因和顾虑。通过开放、透明的沟通，寻求双方都能接受的解决方案，如调整出资比例、分期出资或提供其他形式的补偿等。
   • 法律依据：根据《公司法》及相关规定，股东之间应当遵循诚实信用原则，通过协商解决公司运营中的问题。

2. 修改公司章程或股东协议：

   • 核心前提：若协商无果，可考虑修改公司章程或股东协议以适应新的出资安排。
   • 具体做法：通过股东会决议修改公司章程或股东协议，明确新的出资时间、方式、比例等。修改后的章程或协议需经全体股东签字确认，并报公司登记机关备案。
   • 法律依据：《公司法》规定，公司章程对公司、股东、董事、监事、高级管理人员具有约束力。修改公司章程需经代表三分之二以上表决权的股东通过。

3. 股权转让或增资扩股：

   • 核心前提：若部分股东坚持不同意同步出资，且协商和修改章程均无法达成一致，可考虑股权转让或增资扩股。
   • 具体做法：
     • 股权转让：不同意同步出资的股东可以将其股权转让给其他股东或第三方，从而退出公司或减少出资压力。
     • 增资扩股：公司可以引入新的投资者或要求现有股东按新比例增资，以扩大公司规模或解决资金问题。
   • 法律依据：《公司法》规定，股东之间可以相互转让其全部或者部分股权。公司增资扩股需经股东会决议，并修改公司章程。

4. 法律诉讼：

   • 核心前提：在极端情况下，若股东之间的分歧无法通过协商、修改章程或股权转让等方式解决，可考虑通过法律诉讼来解决争议。
   • 具体做法：向法院提起诉讼，要求确认股东出资义务、追究违约责任或解散公司等。法院将根据事实和法律规定作出判决。
   • 法律依据：《公司法》及相关司法解释规定了股东出资义务、违约责任和公司解散等情形下的法律责任和诉讼程序。

在处理此类问题时，还需注意以下几点：

• 保持冷静和理性：股东之间应避免情绪化决策，以公司利益为重，寻求合理合法的解决方案。
• 咨询专业律师：在处理复杂的股东出资问题时，建议咨询专业律师以获取法律意见和指导。虽然此处我作为何建安律师已经给出了一些建议，但具体案件仍需具体分析。
• 关注公司运营和财务状况：股东应密切关注公司的运营和财务状况，确保公司有足够的资金支持其正常运营和发展。

若您在处理有限公司股东出资问题时遇到任何法律难题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。我作为专业律师，将竭诚为您提供全面、准确的法律解答和帮助。