核心结论：工厂倒闭后，特殊工种办理退休需开具的证明及办理流程，主要涉及原单位、档案保管部门、社保机构及人社部门，具体如下：

1. 原单位或上级主管部门开具证明
   若工厂虽倒闭但未注销，可直接联系原单位人事部门或工会，要求出具《特殊工种岗位原始档案记录表》，需加盖单位公章。若工厂已注销，需联系其上级主管部门（如国资委、工信局等）或清算组，由其出具证明并注明工厂已注销的情况。

2. 档案保管部门调取材料
   特殊工种认定需以原始档案为准，包括工资表、考勤表、调岗通知等。若档案由当地人才市场、就业局或档案馆保管，需携带身份证、劳动关系证明（如劳动合同、解除劳动关系协议）到档案保管部门申请调取，并要求其出具《特殊工种认定证明》。

3. 社保机构审核与补缴
   将证明材料提交至当地社保局，申请特殊工种退休审核。若工厂倒闭前未足额缴纳社保，需按社保局要求补缴欠费及滞纳金（部分地区允许个人补缴）。审核通过后，社保局会出具《特殊工种退休审批表》。

4. 人社部门最终审批
   持社保局审批表、身份证、户口本、照片等材料，到当地人社局办理退休手续。人社部门会核对档案与证明材料，确认无误后发放《退休证》并开始发放养老金。

关键提醒：

• 特殊工种退休需满足“连续工作满8-10年”（具体年限因工种而异）的条件，档案中需有明确记载。
  
• 若工厂倒闭后档案丢失，需先通过劳动仲裁或法院确认劳动关系，再由人社部门根据其他证据（如工友证言、工资凭证）认定工种。
  
• 不同地区政策可能有差异，建议提前咨询当地社保局或人社局，避免因材料不全延误退休。
  

如有进一步疑问（如具体工种年限、档案补办流程），可直接向我咨询。