计件工因工作意外受伤，赔偿问题需根据具体情况确定，主要涉及工伤保险赔偿和雇主（或第三方）侵权赔偿两种途径。以下分情况详细说明：

1. 若用人单位已为计件工缴纳工伤保险

• 工伤保险基金赔偿：
  根据《工伤保险条例》，计件工受伤后，可享受以下待遇（由工伤保险基金支付）：
  
  • 医疗费用：符合工伤保险诊疗项目目录、药品目录的费用全额报销；
    
  • 停工留薪期工资：原工资福利待遇不变，由用人单位按月支付（一般不超过12个月）；
    
  • 伤残补助：根据伤残等级（一至十级）发放一次性伤残补助金（如十级伤残为7个月本人工资）；
    
  • 其他待遇：如伤残津贴（一至四级伤残）、辅助器具费、康复费等。
    
• 用人单位责任：
  若用人单位未依法缴纳工伤保险，所有赔偿由用人单位承担；若已缴纳，用人单位需支付停工留薪期工资、护理费（若需）及五级、六级伤残的伤残津贴（按月支付）。

2. 若用人单位未缴纳工伤保险，或存在第三方侵权

• 用人单位全额赔偿：
  根据《民法典》第1192条，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方过错承担责任。若计件工无过错，用人单位需赔偿医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（若构成伤残）等全部损失。
  
• 第三方侵权赔偿：
  若受伤由第三方（如设备故障、他人操作失误）导致，计件工可要求第三方赔偿（如人身损害赔偿），同时不影响其向用人单位主张工伤保险待遇（若已缴纳）。但医疗费等实际支出部分不可重复获赔。

3. 关键注意事项

• 工伤认定：
  需在受伤后30日内由用人单位申请工伤认定（若单位未申请，劳动者可在1年内自行申请），否则可能影响赔偿。
  
• 证据保留：
  保存劳动合同、工资记录、医疗证明、事故现场照片等，以证明劳动关系及受伤与工作的关联性。
  
• 协商与诉讼：
  若用人单位拒绝赔偿，可向劳动仲裁委员会申请仲裁；对仲裁结果不服的，可向法院起诉。若涉及第三方侵权，可直接起诉侵权方。

建议：计件工受伤后，应优先确认用人单位是否缴纳工伤保险，并尽快申请工伤认定。若存在争议或用人单位不配合，可携带相关证据直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细赔偿方案。