在票据纠纷案件中，若判决各被告承担付款责任，其中一个被告付款后，其有权依据法律规定和判决内容向其他被告进行追偿。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律依据
连带责任原则：
- 在票据纠纷中，如果判决各被告承担连带责任，那么任何一个被告在履行了全部付款义务后，都有权向其他未履行或未完全履行付款义务的被告进行追偿。这是基于连带责任的基本原则，即各被告之间对外部债权人承担连带责任，内部则按各自的责任份额进行分担。
判决内容：
- 判决中通常会明确各被告的付款责任和份额（如果可能的话）。如果一个被告已经按照判决履行了全部或部分付款义务，而其他被告未履行或未完全履行，那么已履行的被告可以根据判决内容向其他被告追偿其应承担的部分。
二、追偿方式
协商追偿：
- 已付款的被告可以首先尝试与其他被告进行协商，要求其按照判决内容或双方约定的份额承担付款责任。这种方式相对灵活，可以节省诉讼成本和时间。
诉讼追偿：
- 如果协商无果，已付款的被告可以向法院提起诉讼，要求其他被告承担其应支付的份额。在诉讼过程中，已付款的被告需要提供充分的证据证明其已经履行了付款义务，以及其他被告未履行或未完全履行的情况。
三、注意事项
保留证据：
- 已付款的被告在履行付款义务后，务必保留好相关证据，如付款凭证、判决书等。这些证据在后续的追偿过程中将起到至关重要的作用。
及时追偿：
- 已付款的被告应及时向其他被告进行追偿，避免超过诉讼时效期间。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，诉讼时效期间通常为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
考虑其他被告的偿付能力：
- 在追偿前，已付款的被告应评估其他被告的偿付能力。如果其他被告确实无力偿付，那么即使提起诉讼也可能难以实现追偿目的。在这种情况下，已付款的被告可以考虑与其他被告达成和解协议或采取其他合法手段来维护自己的权益。
四、实际操作建议
- 在履行付款义务前：已付款的被告可以与其他被告协商，明确各自的责任份额和追偿方式，以减少后续纠纷的可能性。
- 在履行付款义务后：已付款的被告应及时向其他被告发出追偿通知，并保留好相关证据。如果其他被告未在合理期限内履行付款义务，已付款的被告可以依法向法院提起诉讼。
举例说明：假设在一个票据纠纷案件中，法院判决甲、乙、丙三个被告共同承担100万元的付款责任。甲在履行了全部付款义务后，发现乙和丙均未履行付款义务。此时，甲可以根据判决内容向乙和丙进行追偿，要求其各自承担应支付的份额（如乙承担40万元，丙承担60万元）。如果乙和丙拒绝履行，甲可以向法院提起诉讼来维护自己的权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。