结论：被银行限高（限制高消费）后，您仍然可以先偿还自己有能力偿还的网贷，但这并不意味着您可以逃避对银行的债务责任，且偿还网贷的行为本身不会直接解除限高措施。以下从不同角度为您详细分析：
一、限高措施的法律背景与目的
限高措施是法院对被执行人采取的一种信用惩戒手段，旨在通过限制被执行人的高消费行为，迫使其履行生效法律文书确定的义务。当您因未履行对银行的债务而被法院纳入失信被执行人名单时，法院会依法对您采取限高措施，包括限制乘坐飞机、高铁等高档交通工具，限制在星级以上宾馆、酒店等场所进行高消费等。
二、偿还网贷与限高措施的关系
偿还网贷的合法性：
- 您有权根据自己的经济状况和还款能力，选择先偿还哪部分债务。偿还网贷是您的合法权利，也是积极履行债务的一种表现。
偿还网贷对限高措施的影响：
- 偿还网贷本身并不会直接导致限高措施的解除。限高措施的解除需要您履行对银行的全部债务，或者与银行达成和解协议并经法院确认。
- 如果您仅偿还网贷而未履行对银行的债务，银行仍有权向法院申请继续执行限高措施。
三、建议与注意事项
优先履行对银行的债务：
- 考虑到限高措施对您生活的影响，以及银行债务可能带来的法律后果（如利息累积、信用记录受损等），建议您优先履行对银行的债务。
- 如果您确实无力一次性偿还全部银行债务，可以尝试与银行协商分期还款或达成和解协议，以减轻还款压力并争取解除限高措施。
合理规划还款计划：
- 在偿还网贷的同时，您应合理规划还款计划，确保能够逐步履行对银行的债务。
- 可以考虑制定一个详细的还款计划表，明确每笔债务的还款金额、还款时间等，以便更好地管理自己的财务状况。
关注信用记录修复：
- 偿还债务后，您应关注自己的信用记录修复情况。可以通过查询个人征信报告等方式了解自己的信用状况，并采取措施改善信用记录。
- 良好的信用记录对于您未来的贷款、信用卡申请等金融活动至关重要。
法律后果的考量：
- 如果您长期逃避对银行的债务履行，可能会面临更严重的法律后果，如被法院强制执行财产、被列入更严重的失信被执行人名单等。
- 这些后果不仅会影响您的个人信用和生活质量，还可能对您的职业发展和社会关系产生负面影响。
最后，偿还网贷是您的合法权利，但不应成为逃避对银行债务责任的借口。建议您在偿还网贷的同时，积极与银行沟通协商还款事宜，并合理规划还款计划以逐步履行对银行的债务。如果您在还款过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。