针对公然侮辱他人在家门口摆放花圈的行为，这明显侵犯了他人的人格权，特别是名誉权和人格尊严权，受害人有权依法追究行为人的法律责任。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律定性
人格权侵权：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权、人格尊严权等人格权利。公然侮辱他人，在家门口摆放花圈，显然是对他人人格权的严重侵犯，行为人应当承担相应的民事责任。
可能涉及刑事犯罪：如果行为人的侮辱行为情节严重，如多次实施、造成恶劣社会影响等，还可能构成侮辱罪，需要承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
二、法律后果
民事责任：受害人可以要求行为人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。如果行为人的行为给受害人造成了精神损害，受害人还可以要求精神损害赔偿。
刑事责任：如果行为人的行为构成侮辱罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利等。
三、处理建议
收集证据：受害人应当及时收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明行为人的侮辱行为。
报警处理：受害人可以向公安机关报案，要求公安机关依法处理。公安机关在接到报案后，会进行调查取证，并根据情况决定是否立案侦查。
提起民事诉讼：如果行为人的行为给受害人造成了损失，受害人可以向人民法院提起民事诉讼，要求行为人承担民事责任。
寻求法律援助：如果受害人对法律程序不熟悉或者需要专业的法律帮助，可以寻求律师的协助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助受害人维护自己的合法权益。
四、注意事项
保持冷静：在面对此类侮辱行为时，受害人应当保持冷静，避免采取过激行为，以免加重事态或者引发新的纠纷。
及时维权：受害人应当及时采取措施维护自己的合法权益，避免因为拖延时间而错过最佳的维权时机。
尊重法律程序：在处理此类纠纷时，受害人应当尊重法律程序，配合公安机关和人民法院的调查取证工作，以便更好地维护自己的合法权益。
综上所述，公然侮辱他人在家门口摆放花圈的行为是违法的，受害人有权依法追究行为人的法律责任。如果你或者他人遇到了类似的情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。