结论：在女方给男方所有费用和抚养费一次性付清，且孩子不是男方亲生的情况下，双方可以在协议书上写明断绝关系，但这种“断绝关系”的表述在法律上并不具有完全切断亲子关系的效力，主要影响的是双方基于抚养等产生的权利义务关系。以下从多个角度进行分析：

一、法律上的亲子关系

1. 亲子关系的法律性质：亲子关系是基于血缘或法律拟制（如收养）而形成的身份关系，具有法定性和不可随意改变性。即使双方在协议中写明“断绝关系”，也不能从法律上完全切断这种亲子关系。
2. 非亲生子女的情况：如果孩子不是男方的亲生子女，那么男方与孩子之间原本就不存在基于血缘的亲子关系。但在此情况下，如果男方之前承担了抚养义务，或者双方存在法律上的拟制亲子关系（如收养关系），则这种关系可能受到法律保护，不能随意解除。不过，从您描述的情况来看，更可能是双方协商一致，由女方支付费用以补偿男方之前的抚养投入等，并明确双方未来不再承担相互抚养等义务。

二、协议书的法律效力

1. 协议书的性质：双方签订的协议书属于民事合同范畴，只要内容合法、双方意思表示真实且不违反法律强制性规定，即具有法律效力。
2. 协议内容：在协议中，双方可以就抚养费支付、未来相互关系等事项进行约定。例如，女方一次性支付所有费用和抚养费，男方放弃对孩子的抚养权或不再要求女方承担其他抚养义务等。但需要注意的是，这种约定不能违反法律强制性规定或公序良俗。
3. “断绝关系”的表述：虽然双方可以在协议中写明“断绝关系”，但这种表述更多是一种情感上的表达，并不具有法律上的完全切断亲子关系的效力。它主要影响的是双方基于抚养等产生的权利义务关系，如男方不再享有要求女方支付抚养费的权利等。

三、实际建议

1. 明确协议内容：在签订协议时，双方应明确约定各自的权利义务，包括抚养费支付、未来相互关系等事项。避免使用模糊或容易引起歧义的表述。
2. 考虑孩子利益：无论双方如何约定，都应优先考虑孩子的利益。确保孩子得到充分的抚养和教育，避免因双方协议而损害孩子的合法权益。
3. 法律咨询：在签订协议前，建议双方咨询专业律师，了解相关法律规定和可能产生的法律后果。确保协议内容合法、有效且符合双方真实意愿。

后续思考：虽然双方可以在协议中约定“断绝关系”，但这种约定并不能完全改变法律上的亲子关系。如果未来双方因孩子问题产生纠纷，仍可能涉及法律上的权利义务关系。因此，在签订协议时，双方应谨慎考虑并咨询专业律师的意见。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。