结论：嫖娼被抓后，在一般情况下，当事人仍然可以开具无犯罪记录证明，但具体能否开具还需根据所需证明的具体要求以及当地公安机关的实际操作来确定。

详细分析：

1. 嫖娼行为的法律性质：

   • 嫖娼行为在我国属于违反治安管理的行为，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处罚，通常会被处以拘留和罚款，但并不构成犯罪。因此，从法律定义上看，嫖娼不属于刑法调整的范畴，不会留下犯罪记录。

2. 无犯罪记录证明的开具条件：

   • 无犯罪记录证明是用于证明一个人没有犯罪前科的文件。在开具时，公安机关主要依据的是申请人是否有犯罪的定罪记录。由于嫖娼不构成犯罪，所以正常情况下不会影响无犯罪记录证明的开具。
   • 然而，需要注意的是，有些场合下可能需要的是“无违法犯罪记录证明”，这种证明不仅要求无犯罪记录，还要求无其他严重违法行为的记录。在这种情况下，嫖娼作为违法行为，可能会成为开具此证明的障碍。

3. 实际操作中的差异：

   • 不同地区的公安机关在开具无犯罪记录证明时，可能存在实际操作上的差异。有些地方可能更加严格，会考虑申请人的所有违法记录，包括嫖娼等治安违法行为；而有些地方则可能只关注犯罪记录，对治安违法行为不予考虑。
   • 因此，具体能否开具无犯罪记录证明，还需根据当地公安机关的实际操作和所需证明的具体要求来确定。

4. 嫖娼行为的法律后果与社会影响：

   • 尽管嫖娼不构成犯罪，但它仍然是违法的，并会受到相应的治安管理处罚。这一行为不仅违反了法律法规，也违背了社会道德规范。
   • 嫖娼行为可能对个人的名誉、就业等方面带来不良影响。例如，在某些职业或行业（如公务员、教师等）的招聘中，可能会对申请人的道德品质进行考察，嫖娼行为可能会成为不利因素。

法律建议：

• 如果您需要开具无犯罪记录证明，建议先了解清楚所需证明的具体要求，以及当地公安机关的实际操作情况。
• 如果您有过嫖娼等违法行为记录，且担心这会影响到您开具无犯罪记录证明，可以提前向当地公安机关咨询相关政策，以便做好应对准备。
• 无论何时，我们都应严格遵守国家的法律法规，自觉远离嫖娼等不良行为，以维护个人的名誉和社会的公序良俗。

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