结论：在车辆已停稳的情况下，非机动车在车前自行摔倒且与车辆无接触，车辆是否需要承担责任，主要取决于非机动车驾驶人的摔倒原因以及车辆停放是否合规。以下从不同角度进行分析：
一、非机动车驾驶人摔倒原因
非机动车自身原因：
- 如果非机动车驾驶人是因为自身操作不当（如急刹车、转弯过急等）或车辆故障（如刹车失灵、轮胎爆裂等）导致摔倒，且与停放的车辆无任何关联，那么车辆驾驶人通常不需要承担责任。
外部因素导致：
- 如果非机动车驾驶人是因为地面湿滑、障碍物等外部因素导致摔倒，同样与停放的车辆无关，车辆驾驶人也不需要承担责任。
车辆停放影响：
- 如果非机动车驾驶人是因为车辆停放不当（如停放在非机动车道上、占用盲道等）导致摔倒，即使车辆与摔倒的非机动车无接触，车辆驾驶人也可能需要承担一定的责任。这是因为车辆停放不当可能构成了对非机动车驾驶人通行权的侵害。
二、车辆停放合规性
合规停放：
- 如果车辆停放在合法的停车位内，且没有妨碍其他车辆和行人的通行，那么即使非机动车在车前摔倒，车辆驾驶人通常也不需要承担责任。
违规停放：
- 如果车辆停放在禁止停车的区域（如消防通道、人行横道等）或者停放方式不当（如斜停、占用多个车位等），导致非机动车驾驶人摔倒，车辆驾驶人可能需要承担相应的责任。这种责任可能基于车辆停放行为对公共安全造成的威胁或对非机动车驾驶人通行权的侵害。
三、法律责任与赔偿
无接触事故的责任认定：
- 在无接触事故中，责任认定通常更加复杂。需要综合考虑事故发生的具体原因、双方的行为以及是否存在过错等因素。如果车辆驾驶人存在过错（如违规停放），且该过错与非机动车驾驶人的摔倒存在因果关系，那么车辆驾驶人可能需要承担一定的责任。
赔偿范围：
- 如果车辆驾驶人需要承担责任，赔偿范围通常包括非机动车驾驶人的医疗费用、误工费、护理费等合理损失。具体赔偿金额需要根据实际情况进行计算，并可能涉及保险公司的赔付。
四、建议与措施
保留证据：
- 在发生此类事故时，建议车辆驾驶人及时保留相关证据（如现场照片、视频监控等），以便在后续处理中证明自己的清白或减轻责任。
及时报警：
- 如果非机动车驾驶人受伤严重或双方对责任认定存在争议，建议及时报警并等待交警到场处理。交警将根据现场情况、双方陈述以及相关证据进行责任认定。
咨询专业律师：
- 如果涉及复杂的法律问题或赔偿纠纷，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。作为专注于民间借贷、交通事故领域的律师，我可以为你提供专业的法律咨询和代理服务。
总结：在车辆已停稳的情况下，非机动车在车前自行摔倒且与车辆无接触时，车辆是否需要承担责任取决于非机动车驾驶人的摔倒原因以及车辆停放是否合规。如果车辆驾驶人存在过错且该过错与非机动车驾驶人的摔倒存在因果关系，那么车辆驾驶人可能需要承担一定的责任。在处理此类事故时，建议保留证据、及时报警并咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。