若法院调解后对方不履行且存在财产转移行为，您可立即向法院申请强制执行并启动财产追查程序，同时可依法追究对方恶意转移财产的法律责任。具体操作及法律依据如下：

1. 立即申请强制执行，启动财产查控程序
   根据《民事诉讼法》第2四十三条，调解书经双方签收后即具有法律效力，若对方未按期履行，您可直接向法院申请强制执行。执行阶段法院会通过全国法院网络执行查控系统，对被执行人名下的银行存款、房产、车辆、股权等财产进行全面查询和冻结。即使对方已转移财产，法院仍可依法追查其转移路径（如资金流向、产权变更记录等），并采取查封、扣押、拍卖等措施。

2. 申请撤销恶意转移财产行为，恢复执行标的
   若对方在调解书生效后、执行前转移财产，或通过无偿转让、低价交易等方式恶意逃避执行，您可依据《民法典》第538-539条提起债权人撤销权之诉。需提供证据证明对方存在“以明显不合理低价转让财产”“无偿转让财产”等行为，且该行为导致您的债权无法实现。法院撤销后，财产转移行为自始无效，相关财产将恢复至原状态并纳入执行范围。

3. 追究对方拒不执行判决、裁定罪的刑事责任
   若对方转移财产的行为符合《刑法》第313条“拒不执行判决、裁定罪”的构成要件（如隐藏、转移财产价值5000元以上，或导致判决无法执行），您可向公安机关报案或向法院提起刑事自诉。一旦定罪，对方可能面临3年以下有期徒刑、拘役或罚金，同时其转移的财产仍需用于清偿债务。

操作建议：

• 尽快整理调解书、对方未履行证据（如转账记录、沟通记录等）及财产转移线索（如银行流水、产权变更登记等），向执行法院提交《强制执行申请书》及《财产线索申报表》；
  
• 若发现对方有转移财产迹象，可同步申请法院出具《协助执行通知书》，要求相关单位（如银行、不动产登记中心）协助冻结财产；
  
• 委托律师协助调查财产转移路径，通过律师调查令获取关键证据，提高撤销权诉讼或刑事控告的成功率。
  

关键提醒：财产转移行为的认定需以“恶意”为核心，若对方能证明转移财产用于合理生活开支或正常经营，可能影响责任追究。因此，证据收集需围绕“转移时间、方式、目的”展开，建议优先通过律师协助完成。如有进一步线索或疑问，可随时向我补充说明，我会为您制定具体应对方案。