在工伤已经认定为工亡的情况下，申请工亡赔偿通常需要准备一系列的材料。以下是一份详细的材料清单，供您参考：
一、基础材料
工亡认定决定书：这是证明工亡事实的关键文件，由社会保险行政部门出具，确认了工亡的事实和原因。
工亡职工的身份证明：如身份证、户口本等，用于证明工亡职工的身份信息。
工亡职工与用人单位的劳动关系证明：这可以是劳动合同、工作证、工资单、社保缴纳记录等，用于证明工亡职工与用人单位之间存在劳动关系。
二、医疗及死亡相关证明
医疗诊断证明或职业病诊断证明书：如果工亡是由于工作原因导致的疾病或伤害，需要提供相应的医疗诊断证明。
死亡证明：由医疗机构或公安部门出具的工亡职工的死亡证明，是申请工亡赔偿的必备材料。
抢救记录（如适用）：如果工亡职工在死亡前经过抢救，应提供医疗机构的抢救记录，以证明抢救过程和结果。
三、特殊情境下的额外证明
根据工亡的具体情况，可能还需要提供以下额外证明：
在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的：应提交公安部门的证明或其他有效证明，以证明伤害的发生和原因。
因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的：应提交公安部门出具的证明或者其他有效证明，以证明外出期间的工作性质和伤害情况。
在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的：应提交公安交警部门出具的事故责任认定书或者相关部门出具的有效证明，以证明事故的责任和伤害情况。
在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的：应提交突发疾病死亡证明或医疗机构出具的抢救证明，以证明疾病的突发和死亡情况。
在抢险救灾等维护国家利益、公共利益活动中受到伤害的：应提交县级以上人民政府或相关部门的有效证明，以证明活动的性质和伤害情况。
因战、因公负伤致残的转业复员军人旧伤复发的：应提交《革命伤残军人证》以及劳动能力鉴定机构对旧伤复发的确认，以证明旧伤复发的事实和原因。
四、其他可能需要的材料
工亡职工的供养亲属关系证明：如结婚证、出生证、亲属关系公证书等，用于证明工亡职工的供养亲属关系。
工亡职工的银行账户信息：用于接收工亡赔偿金。
在准备这些材料时，请确保它们的真实性和完整性。同时，由于不同地区和不同情况下可能有所差异，建议您在申请前咨询当地的社会保险行政部门或专业律师，以获取更准确和详细的信息。希望这些信息能对您有所帮助。