市场监管行刑衔接工作主要由市场监督管理部门与公安机关共同负责，具体分工如下：
市场监督管理部门：
- 职责：市场监督管理部门在日常监管中，如果发现涉嫌犯罪的违法行为，如生产销售伪劣产品、侵犯知识产权、非法经营等，应当及时将案件线索移送给公安机关。同时，市场监督管理部门还需配合公安机关的侦查工作，提供必要的证据材料和技术支持。
- 法律依据：根据《行政执法机关移送涉嫌犯罪案件的规定》等相关法规，市场监督管理部门有义务将涉嫌犯罪的案件移送公安机关处理，不得以行政处罚代替刑事处罚。
公安机关：
- 职责：公安机关负责接收市场监督管理部门移送的涉嫌犯罪案件，并进行立案侦查。在侦查过程中，公安机关有权采取强制措施，如拘留、逮捕等，以收集证据、查明事实。同时，公安机关还需与市场监督管理部门保持沟通，及时反馈案件进展情况。
- 法律依据：根据《刑事诉讼法》等相关法律，公安机关是刑事案件的侦查机关，负责刑事案件的立案、侦查、拘留、逮捕等刑事强制措施的实施。
行刑衔接工作的具体流程：
- 线索移送：市场监督管理部门在发现涉嫌犯罪的违法行为后，应当及时整理相关证据材料，并填写《涉嫌犯罪案件移送书》，将案件线索移送给公安机关。
- 立案侦查：公安机关在接收案件线索后，应当进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的，应当立案侦查。
- 协作配合：在侦查过程中，市场监督管理部门应当配合公安机关的工作，提供必要的证据材料和技术支持。公安机关也应当及时与市场监督管理部门沟通，反馈案件进展情况。
- 结果反馈：案件侦查终结后，公安机关应当将处理结果及时反馈给市场监督管理部门。如果案件被撤销或者不起诉，公安机关也应当说明理由。
可能涉及的法律后果：
- 如果市场监督管理部门未依法移送涉嫌犯罪案件，或者公安机关未依法立案侦查，都可能构成渎职行为，需要承担相应的法律责任。
- 对于涉嫌犯罪的违法行为人，如果经公安机关侦查后确认有罪，将依法受到刑事处罚。
建议：
- 市场监督管理部门和公安机关应当加强沟通协作，建立健全行刑衔接工作机制，确保涉嫌犯罪案件能够及时、有效地得到处理。
- 对于市场监督管理部门在日常监管中发现的涉嫌犯罪线索，应当及时、准确地移送给公安机关，避免以行政处罚代替刑事处罚。
- 公安机关在接收案件线索后，应当认真审查，及时立案侦查，确保犯罪行为得到应有的惩处。
如果您在市场监管行刑衔接工作方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。