父母离婚后，母亲银行信用卡逾期在一般情况下不会直接影响孩子当兵，但在特殊情况下可能产生间接影响。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的不影响
政审的独立性：
- 征兵政审主要审查应征者本人的政治立场、道德品质、遵纪守法情况等，通常不涉及家庭成员的信用记录。因此，母亲信用卡逾期本身不会成为子女无法通过政审的直接原因。
法律无直接关联：
- 根据《中华人民共和国兵役法》等相关法律法规，并未明确规定父母信用卡逾期会影响子女参军资格。信用卡逾期属于民事借贷纠纷，是经济违约行为的一种，通常只涉及父母与银行之间的债权债务关系，不会直接关联到子女的政审。
二、特殊情况下的可能影响
恶意透支与犯罪：
- 若母亲信用卡逾期属于恶意透支行为，且被法院判定构成信用卡诈骗罪等刑事犯罪，则可能对子女的政审产生负面影响。因为此类犯罪行为涉及个人诚信和法律责任问题，可能被视为家庭背景中的不良因素。不过，这种情况较为罕见，且需要母亲的行为确实构成犯罪。
失信被执行人名单：
- 如果母亲因信用卡逾期等行为被列入失信被执行人名单，虽然这本身不直接影响子女参军，但在某些地区或单位，可能会作为参考因素之一，对子女的政审结果产生一定影响。不过，这种影响并非绝对，具体还需看当地政策和征兵单位的实际要求。例如，部分特殊岗位可能对家庭成员的信用状况有更高要求。
经济纠纷与债务问题：
- 若母亲因信用卡逾期引发重大经济纠纷或债务问题，导致家庭经济状况严重恶化，甚至影响到子女的正常生活和教育，这种情况下可能会对子女的心理和生活状态产生间接影响，进而在政审中被视为不利因素。但这种情况同样较为罕见，且需综合考虑多方面因素。
三、建议与防范措施
保持良好信用：
- 为了避免任何潜在的风险和麻烦，建议母亲尽量按时还款，保持良好的信用记录。这不仅有助于自身的金融健康，也能为子女的未来提供更有利的政审环境。
了解政审要求：
- 在子女面临征兵政审前，最好能够咨询相关单位或机构的具体要求和规定，以确保自己符合政审条件。这有助于提前发现并解决可能存在的问题。
积极应对逾期问题：
- 如果母亲确实面临信用卡逾期问题，应积极与银行沟通协商，寻求解决方案，如延期还款、分期还款等。避免逾期情况进一步恶化，减少对子女可能产生的间接影响。
综上所述，父母离婚后母亲银行信用卡逾期在大多数情况下不会影响孩子当兵。然而，为了防范潜在风险，母亲应尽力维护良好的信用记录，并在子女面临政审时提前了解并咨询相关要求。如有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。