在处理争监护权的问题时，通常是通过民事诉讼的特别程序来进行的。这一程序专门用于解决非诉讼性的民事案件，包括申请确定监护人等情形。
首先，我们要明确的是，监护权的确定或变更往往涉及到被监护人的重大利益，因此需要法院进行专门的审查和判断。在这个过程中，法院会综合考虑多个因素，如监护人的监护能力、被监护人的意愿、被监护人的生活环境等，以确保被监护人的权益得到最大程度的保护。
以您提供的案例为例，无论是全国首例民政部门申请撤销监护人资格案，还是小芳的监护权确定案，都是通过民事诉讼的特别程序来解决的。在这些案例中，法院都进行了详细的调查和审查，听取了相关当事人的意见，并最终作出了判决。这些判决都是基于法律的规定和被监护人的最佳利益来作出的。
具体来说，申请确定监护人的程序通常包括以下几个步骤：
提交申请：由有监护资格的人或单位（如居民委员会、村民委员会、民政部门等）向法院提交申请，请求确定监护人。
审查材料：法院会审查申请人提交的材料，包括被监护人的身份信息、监护人的资格证明、相关当事人的意见等。
调查核实：法院可能会进行进一步的调查和核实，以了解被监护人的实际情况和监护人的监护能力。
作出判决：在综合考虑所有因素后，法院会作出判决，确定监护人。这个判决是一审终审的，即判决作出后立即生效。
因此，如果您面临争监护权的问题，建议您通过民事诉讼的特别程序来解决。在这个过程中，您可以咨询专业的律师或法律机构，以获取更详细的指导和帮助。同时，您也需要准备好相关的证据和材料，以支持您的申请或主张。