撞死一个2岁小孩，驾驶员可能面临的刑事责任主要取决于其在事故中的责任认定以及是否存在违反交通运输管理法规的行为。以下是对此问题的详细分析：
构成交通肇事罪并可能被判刑的情况：
- 责任认定：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，如果驾驶员在交通事故中负主要责任或者全部责任，且该事故导致了2岁小孩的死亡，那么驾驶员就可能构成交通肇事罪。
- 违反交通法规：具体的违法行为，如酒驾、超速、闯红灯、疲劳驾驶、无证驾驶等，都是违反交通运输管理法规的行为。当这些行为导致撞死小孩的交通事故发生时，驾驶员将面临刑事处罚。通常情况下，可判处三年以下有期徒刑或者拘役；若交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
- 实例说明：例如，如果驾驶员因酒驾或无证驾驶而撞死了小孩，并且经交警认定负主要或全部责任，那么该驾驶员就会因构成交通肇事罪而被判刑。
不构成犯罪无需判刑的情况：
- 责任认定：如果驾驶员在事故中负同等责任、次要责任或者无责任，那么通常不会构成交通肇事罪，因此不会被判刑。但需要注意的是，即使不构成犯罪，驾驶员也可能需要根据事故责任比例承担相应的民事赔偿责任。
- 意外情况：有些情况下，事故的发生是由于不可预见或不可避免的意外导致的，如小孩突然冲出马路等。在这种情况下，如果驾驶员没有违反交通法规，且不负事故的主要或全部责任，那么就不会构成犯罪。但同样，驾驶员可能需要承担一定的民事赔偿责任。
量刑影响因素：
- 在实际司法实践中，法院在确定具体刑期时，会综合考虑多种因素，包括驾驶员是否有逃逸情节、是否积极赔偿并取得被害人家属谅解、认罪态度如何等。积极赔偿并取得谅解的驾驶员，有可能获得较轻的刑罚，甚至可能被判处缓刑。
总结与建议：
- 每个交通事故案件都有其独特性，法律程序也可能因地区和具体情况而有所不同。因此，在面临此类问题时，建议你直接向我咨询，以获取最准确的法律建议和帮助。
- 同时，作为驾驶员，应时刻遵守交通法规，确保行车安全，以避免类似事故的发生。如果发生事故，应立即停车并保护现场，及时报警并等待交警处理，同时积极与被害人家属沟通协商赔偿事宜。