结论：信用卡起诉后不一定会拍卖名下按揭房，是否拍卖取决于多种因素。以下分情况详细说明：

1. 信用卡欠款金额与房产价值对比情况
   • 如果信用卡欠款金额较小，与按揭房的价值相比差距很大，一般情况下银行不会轻易申请拍卖房产。因为拍卖房产需要耗费一定的时间和成本，包括评估费、拍卖费等，若欠款金额不足以覆盖这些成本以及银行预期收回的款项，银行更倾向于通过其他方式催收欠款，比如与持卡人协商还款计划、冻结银行账户、扣划工资等。
   • 若信用卡欠款金额巨大，且持卡人长期拖欠不还，银行在多次催收无果后，为了保障自身债权能够实现，可能会向法院申请强制执行，此时房产就有被拍卖的风险。
2. 房产是否为唯一住房情况
   • 如果该按揭房是持卡人的唯一住房，根据相关法律规定和司法实践，法院在执行时会比较谨慎。一般情况下，会保障被执行人及其所扶养家属的基本居住需求，不会轻易拍卖唯一住房。但也有一些例外情况，比如持卡人有能力履行还款义务却拒不履行，或者持卡人存在转移财产等恶意行为，法院仍可能会拍卖唯一住房。
   • 若持卡人名下还有其他房产，那么这套按揭房被拍卖的可能性就会增加。因为法院在执行时，会综合考虑保障债权人的利益和被执行人的基本生活需求，在有其他房产可供居住的情况下，按揭房更有可能被用于偿还信用卡欠款。
3. 还款意愿和能力情况
   • 如果持卡人在被起诉后，能够积极与银行沟通，表现出还款的意愿，并且能够提供合理的还款计划，银行可能会考虑与持卡人协商解决，暂停或撤销拍卖申请。例如，持卡人可以提出延长还款期限、分期还款等方式来逐步偿还欠款。
   • 若持卡人毫无还款意愿，对银行的催收和法院的判决置之不理，那么银行必然会通过法律手段强制执行，包括拍卖房产来收回欠款。

应对建议：

• 积极沟通协商：一旦收到银行的起诉通知，应立即与银行取得联系，表明自己的还款意愿，尝试协商制定合理的还款方案，争取银行的理解和支持，避免房产被拍卖。
• 寻求法律帮助：如果对银行的起诉或执行程序存在疑问，或者认为自己的权益受到侵害，可以及时向我咨询，了解相关法律规定和应对策略，维护自己的合法权益。
• 努力筹集资金还款：想尽办法筹集资金，尽快偿还信用卡欠款，从根本上解决问题。可以通过向亲友借款、变卖其他资产等方式来筹集资金。