当法诉文书需要寄送给逾期人时，处理流程需严格遵循相关法律法规，以确保文书的合法、有效送达。以下是一个清晰、详细且具有深度的处理指南：
一、确定送达方式
根据《最高人民法院关于以法院专递方式邮寄送达民事诉讼文书的若干规定》，人民法院在直接送达诉讼文书有困难时，可以选择交由国家邮政机构（以下简称邮政机构）以法院专递方式邮寄送达。这种方式具有与人民法院直接送达同等的法律效力。
二、准备送达材料
- 法诉文书：确保文书内容完整、准确，并已加盖法院公章。
- 送达地址确认书：如果逾期人之前已经提供或确认了送达地址，应使用该地址；如果没有，则根据相关规定，自然人以其户籍登记中的住所地或者经常居住地为送达地址，法人或者其他组织以其工商登记或者其他依法登记、备案中的住所地为送达地址。
- 其他必要材料：如法院专递封面、回执等。
三、邮寄送达流程
- 填写法院专递封面：准确填写逾期人的姓名、地址、联系电话等信息，并注明“法院专递”字样。
- 交由邮政机构邮寄：将准备好的法诉文书、送达地址确认书等材料一并交由邮政机构进行邮寄。
- 跟踪邮件状态：通过邮政机构的查询系统或联系邮政工作人员，跟踪邮件的投递状态，确保邮件能够按时、准确送达。
四、处理送达情况
- 成功送达：如果邮政机构在规定日期内将邮件成功送达逾期人，并收到回执，则视为送达完成。
- 未能送达：
- 如果邮政机构按照当事人提供或确认的送达地址在五日内投送三次以上未能送达，且通过电话或其他联系方式又无法告知受送达人的，邮政机构应将邮件退回人民法院，并说明退回的理由。
- 在此情况下，人民法院可能需要考虑采取其他送达方式，如公告送达等，或者根据具体情况对案件进行进一步处理。
五、注意事项
- 确保地址准确：在邮寄前，务必确认逾期人的送达地址准确无误，以避免因地址错误导致的送达失败。
- 保留证据：妥善保存邮寄凭证、回执等证据材料，以备后续需要。
- 遵循法定程序：在整个送达过程中，必须严格遵循法定程序和相关规定，确保送达的合法性和有效性。
六、后续行动
如果逾期人在收到法诉文书后仍未履行相关义务，人民法院可能会根据具体情况采取进一步的法律措施，如强制执行等。在此过程中，逾期人应积极配合人民法院的工作，以避免不必要的法律后果。
综上所述，处理法诉文书寄送给逾期人的问题需要严格遵循相关法律法规和程序要求，确保文书的合法、有效送达。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请及时咨询专业律师或相关法律机构。