行政机关行政复议失败并没有一个特定的、专门的名称来描述这一结果。行政复议失败，通常指的是复议机关在审查了申请人的复议请求后，认为原具体行政行为（即行政机关作出的决定或行为）是合法、合理的，因此维持了原行为，或者虽然改变了原行为但申请人仍然不满意的情况。
行政复议失败后的法律途径
当行政复议失败时，你并不意味着就没有其他法律途径可以维护自己的权益了。根据法律规定，你仍然可以采取以下措施：
提起行政诉讼：
- 如果你对复议决定不服，可以在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼（法律另有规定的除外）。
- 提起诉讼时，需要准备行政起诉状，明确原告、被告信息，详细陈述诉讼请求、事实与理由，并提交身份证明及收集的相关证据。
申诉：
- 你也可以向相关行政机关或其上级机关申诉，反映复议决定存在的错误。但需要注意的是，申诉并不必然导致案件重新审查，其效果取决于接受申诉机关的审查和判断。
申请再审：
- 如果行政诉讼一审、二审后你仍然不服，且符合法定条件（如有新证据足以推翻原判决、裁定；原判决、裁定认定事实的主要证据不足、未经质证或系伪造；原判决、裁定适用法律、法规确有错误等），你可以申请再审。
注意事项
- 及时行使权利：无论是提起行政诉讼还是申诉、申请再审，都需要遵守法律规定的各种期限。一旦错过期限，可能会丧失相应的法律救济机会。
- 妥善保存证据：在整个过程中，妥善保存相关证据材料和法律文书是非常重要的。这些证据和文书将是你维护自己权益的有力武器。
- 寻求专业帮助：如果你对法律程序不熟悉或者觉得自己无法有效维护自己的权益，可以考虑寻求专业律师的帮助。作为专业律师，我可以为你提供全面的法律咨询和代理服务。
可能的法律后果
- 行政复议失败不会增加对你的处罚：行政复议失败并不意味着原行政决定会变得更加严厉或者对你产生更不利的影响。原行政决定依然生效，但你可以通过其他法律途径来挑战其合法性。
- 影响行政机关的行政绩效考核：虽然行政复议、行政诉讼的结果不会直接对你产生不利影响，但它们确实会影响行政机关的行政绩效考核。因此，行政机关在作出行政决定时通常会更加谨慎和负责。
综上所述，行政机关行政复议失败并没有一个特定的名称来描述。但当你面临这种情况时，仍然有多种法律途径可以维护自己的权益。如果你有任何疑问或者需要进一步的帮助，请随时向我咨询。