当父母伤害子女时，可能会面临以下法律后果：
刑事责任：
- 虐待罪：若父母伤害子女的行为情节较轻，但属于持续性的虐待行为，且情节恶劣，根据刑法规定，可能会被处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。若此行为致使子女重伤、死亡，将处二年以上七年以下有期徒刑。
- 故意伤害罪：若父母故意伤害子女，致其轻伤及以上伤害程度，公安机关会立案侦查，并以故意伤害罪追究父母的刑事责任。根据伤害程度，可能会处三年以下有期徒刑、拘役或者管制（轻伤）；处三年以上十年以下有期徒刑（重伤）；处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑（致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾）。
民事责任：
- 在司法处理此类案件时，子女可以同时提起附带民事诉讼，要求父母赔偿因伤害行为产生的医疗费、护理费、精神损失费等经济损失，以此维护自身合法权益。
综上所述，父母伤害子女可能会面临刑事责任和民事责任的双重追究。具体的法律后果会根据伤害行为的性质、情节以及造成的后果来判定。如果你或你身边的人遭遇了此类问题，建议及时向我咨询，以便更好地了解自身权益并寻求法律帮助。