医院动员职工集体造假签约家庭医生是不合法的。

首先，从法律角度来看，造假和欺诈行为是违法的。医院作为医疗机构，应该遵循诚信、真实的原则，为职工和患者提供真实、准确的医疗服务。动员职工集体造假签约家庭医生，不仅违反了这一原则，还可能构成欺诈行为，损害职工和患者的合法权益。

其次，从合同法的角度来看，合同的签订应该基于双方的真实意愿和平等协商。医院动员职工集体造假签约，可能涉及对职工的欺骗或胁迫，导致职工在非自愿的情况下签订合同。这样的合同往往是无效的，甚至可能引发法律纠纷。

此外，医院作为公共医疗机构，承担着保障人民健康的重要职责。动员职工集体造假签约家庭医生，不仅损害了医院的声誉和公信力，还可能对医疗秩序和患者的健康造成不良影响。

因此，我强烈建议医院不要动员职工集体造假签约家庭医生。如果医院有推广家庭医生制度的需求，应该通过合法、合规的方式进行宣传和推广，确保职工和患者的合法权益得到保障。同时，职工也应该保持警惕，不要盲目跟风或被迫签订不真实的合同。如果遇到类似情况，可以及时向相关部门举报或寻求法律援助。