在行政诉讼中，原告一般不可以直接找承办法官进行私下沟通，但可以通过合法程序与法官进行联系。具体分析如下：

1. 法律原则与规定：

   • 根据我国《法官法》及相关司法制度，法官在审理案件过程中应当保持中立、公正，避免与当事人进行私下接触，以确保审判的公正性和公信力。
   • 原告作为诉讼的一方，其权利与义务由法律明确规定，包括提交证据、参与庭审、提出上诉等，但并不包括直接找承办法官进行私下沟通。

2. 合法沟通途径：

   • 庭审过程：原告可以在庭审过程中，通过陈述、举证、质证等方式与法官进行沟通，表达自己的观点和诉求。
   • 书面材料：原告可以向法院提交书面材料，如答辩状、证据清单、申请书等，通过法院转交给承办法官，以表达自己的意见和请求。
   • 法院程序：如果原告需要了解案件进展、询问审判程序等问题，可以通过法院的立案庭、审判庭等正式渠道进行咨询和沟通。

3. 私下找法官的风险与后果：

   • 私下找法官可能被视为试图影响审判结果的行为，这不仅违反了法律原则，也可能损害法官的公正形象和审判的公信力。
   • 如果原告私下找法官进行沟通，且被认定为试图影响审判，可能会面临法律制裁，如被警告、罚款、甚至被追究刑事责任（在极端情况下）。

4. 建议与指导：

   • 作为原告，应当遵守法律程序，通过合法途径与法官进行沟通，以确保自己的权益得到保障。
   • 如果原告对案件有疑问或需要了解更多信息，可以咨询专业的律师或法律机构，以获取更准确、全面的法律建议。