针对您提出的“醉驾肇事逃逸无人员伤亡对方起诉怎么办”的问题，以下是从法律角度给出的详细解答与分析：
一、法律责任分析
醉驾的法律责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条，醉酒驾驶机动车的，将由公安机关交通管理部门约束至酒醒，并吊销机动车驾驶证。同时，依法追究刑事责任，且五年内不得重新取得机动车驾驶证。这意味着，醉驾行为本身就已经触犯了刑法，将面临刑事处罚。
肇事逃逸的法律责任：
- 肇事逃逸是严重的违法行为，即使未造成人员伤亡，也需承担全部责任。根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十二条，发生交通事故后逃逸的，逃逸的当事人将承担全部责任。此外，逃逸行为还可能面临二百元以上二千元以下的罚款，并可能受到十五日以下拘留的行政处罚。
- 如果逃逸行为构成犯罪（如交通肇事罪），则将面临更严重的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役等。
综合考量：
- 醉驾与肇事逃逸是两个独立的违法行为，但在此情况下会合并处理。即使没有造成人员伤亡，您也可能面临罚款、拘留、吊销驾驶证等行政处罚，以及可能的刑事处罚。
- 如果事故造成了财产损失或公共设施损坏，您还需要承担相应的民事赔偿责任。
二、对方起诉后的处理流程与建议
立即投案自首：
- 鉴于您已经醉驾并肇事逃逸，我强烈建议您尽快向公安机关交通管理部门投案自首。投案自首是争取宽大处理的重要途径，可以从轻或减轻处罚。
积极配合调查与赔偿：
- 投案后，您应积极配合公安机关的调查工作，如实说明事故经过。
- 同时，如果事故造成了财产损失或公共设施损坏，您应积极与受害者或相关部门协商赔偿事宜。赔偿损失可以体现您的悔罪态度，有助于减轻处罚。
接受法律制裁：
- 您应做好接受法律制裁的心理准备，包括可能的罚款、拘留、吊销驾驶证等行政处罚。
- 如果构成犯罪，您还将面临刑事审判和相应的刑罚，如拘役、有期徒刑等。
寻求法律帮助：
- 在处理此类法律问题时，我建议您寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地应对法律挑战。
吸取教训，遵守法律：
- 无论最终处理结果如何，您都应深刻反省自己的行为，认识到醉驾和肇事逃逸的严重性。
- 在今后的生活中，要严格遵守交通法规，杜绝类似行为的再次发生。
三、特别提醒
- 醉驾肇事逃逸是极其危险且不负责任的行为，不仅威胁自身和他人的生命安全，还破坏社会公共安全和秩序。
- 法律对醉驾和肇事逃逸行为有严格的处罚规定，旨在震慑潜在违法者，维护道路交通安全和秩序。
- 因此，我再次强调，驾驶员在饮酒后切勿驾车，以免触碰法律红线，危及自身和他人的安全。
综上所述，面对醉驾肇事逃逸无人员伤亡对方起诉的情况，您应立即投案自首、积极配合调查与赔偿、接受法律制裁，并寻求法律帮助。同时，要深刻吸取教训，遵守法律，共同营造安全、有序的道路交通环境。