死刑案件被害人家属在犯人执行死刑之后，不能再申请观看执行的记录。以下是详细解释：

首先，从法律法规的角度讲，无论是枪决还是注射死刑，受害者家属都是不被允许现场观看的。死刑执行过程会被录像录音记录下来，但仅会作为档案的一部分被保存下来，绝对不会向社会以任何形式公开。这是司法层面的硬性要求，不以人的意志为转移。

其次，执行死刑的过程涉及多个专业人员的参与，包括执行一级法院的工作人员、同级人民检察院的派员、法警或武警、法医等，他们各司其职，确保执行过程的合法性和严谨性。除了执行组的人员以外，包括受害者家属、死刑犯家属等在内的任何近亲属或群众都是不被允许出现在临刑现场的。

最后，需要强调的是，虽然受害者家属不能观看执行记录，但同级检察机关会派员监督全部过程，以确保执行的公正性和合法性。同时，执行程序启动到遗体火化的全过程都会形成笔录、影音资料，并逐级上报到上级法院，一直上报到最高人民法院为止，程序严谨而缜密，没有任何暗箱操作的空间。

因此，死刑案件被害人家属在犯人执行死刑之后，不能再申请观看执行的记录。如果家属有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会尽力提供专业的法律解答和建议。