单纯保存网上的图片，在未进行公开传播、修改或用于商业用途等情况下，通常不构成侵权。但需注意图片的获取途径必须合法，且不得侵犯他人的著作权、肖像权及隐私权。以下是对此问题的详细分析：
不构成侵权的情形
个人欣赏与纪念：
- 如果你只是出于个人欣赏、纪念等目的，将网上图片保存至个人设备（如手机、电脑），并未进行任何形式的公开传播、修改或商业利用，那么这种行为通常不构成侵权。因为此行为未对图片权利人的合法权益造成实质性损害，特别是未侵犯其发表权、署名权、修改权、保护作品完整权及获得报酬权等核心权利。
图片已过著作权保护期：
- 著作权有保护期限，自然人作品保护期为作者终生及其死亡后五十年；法人或非法人组织作品保护期为五十年，自创作完成后起算。如果图片已过此保护期，则进入公有领域，你可以自由使用，包括保存，而不构成侵权。
图片使用符合合理使用的条件：
- 在特定情况下，如为个人学习、研究或欣赏，或为介绍、评论某一作品及说明某一问题，在作品中适当引用他人已发表的图片，且不影响作品的正常使用，不损害著作权人的合法权益，可以不经著作权人许可，不支付报酬。虽然这主要针对的是“使用”而非“保存”，但如果你保存图片的目的是为了后续的合理使用，且确实符合合理使用的条件，那么这种保存行为本身也不应被视为侵权。
获得了图片著作权人的许可：
- 如果图片著作权人明确表示允许他人免费使用，或你通过合法途径（如签订许可使用合同）获得了著作权人的授权许可，那么你保存图片的行为是合法的，不构成侵权。
可能构成侵权的情形
侵犯著作权：
- 图片作为摄影作品，受著作权法保护。若图片的著作权归属于拍摄者或其他权利人，未经许可的复制（包括保存）、发行、网络传播、修改等行为均可能构成著作权侵权。例如，你从未经授权的网站下载了受著作权保护的图片并保存，即使你并未立即使用这些图片，也可能因网站的侵权行为而间接构成侵权（如果网站本身未经授权提供图片下载）。不过，更常见的情况是，你保存图片后进行了后续的使用行为（如公开传播、商业利用等），从而构成了侵权。
侵犯肖像权：
- 如果保存的图片是他人肖像照片，且你以营利为目的进行使用（如将照片用于广告宣传、商业展览等商业活动），即使你只是先保存后使用，也可能构成对他人肖像权的侵犯。肖像权是公民可以同意或不同意他人利用自己肖像的权利，未经允许的商业使用即构成侵权。
侵犯隐私权：
- 如果图片涉及他人隐私内容（如私人场所的照片、包含个人敏感信息的照片等），未经允许的保存行为可能侵犯他人隐私权。隐私权是公民享有的私人生活安宁与私人信息秘密依法受到保护，不被他人非法侵扰、知悉、收集、利用和公开的一种人格权。
建议与指导
- 在保存网上图片前，应确保图片的获取途径合法，并尊重图片权利人的权益。尽量从正规渠道获取图片，并确认是否已获得使用授权。
- 若需使用图片进行公开传播、商业利用或涉及他人隐私，应事先征得图片权利人的明确同意。
- 对于不确定是否可保存或使用的图片，建议谨慎行事，避免潜在的法律风险。如果你对图片的版权状况有疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见。
综上所述，保存网上图片是否构成侵权需根据具体情况判断。在使用图片时，应谨慎行事，确保自己的行为符合法律规定，以维护良好的网络版权环境。