结论：涉密文件粉碎后不可以随意卖掉，这一行为可能涉及法律风险，具体取决于文件的涉密等级、处理方式以及相关法律法规的遵守情况。以下从不同角度详细分析：
一、法律对涉密文件处理的规定
保密法律法规：
- 根据我国《保守国家秘密法》及相关规定，涉密文件的处理必须遵循严格的保密程序。这包括文件的销毁，应当按照国家保密规定和标准进行，确保信息无法恢复。
- 随意卖掉涉密文件，即使已经粉碎，也可能因处理不当而泄露国家秘密，从而违反保密法律法规。
销毁程序：
- 涉密文件的销毁通常需要经过审批、登记、监销等程序，确保文件被彻底销毁且无法复原。
- 粉碎只是销毁过程中的一个环节，但粉碎后的文件碎片仍可能通过专业手段恢复信息，因此不能仅凭粉碎就认为文件已安全处理。
二、卖掉粉碎后涉密文件的法律风险
泄露国家秘密的风险：
- 如果粉碎后的文件碎片被不法分子获取并恢复信息，可能导致国家秘密泄露，给国家安全带来威胁。
- 泄露国家秘密是违法行为，可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利等。
违反保密义务的责任：
- 涉密文件的持有者或处理者有保密义务，必须妥善保管和处理涉密文件。
- 随意卖掉粉碎后的涉密文件，可能被视为违反保密义务，承担相应的法律责任，包括行政处罚和民事赔偿等。
三、合规处理涉密文件的建议
遵循销毁程序：
- 严格按照国家保密规定和标准进行涉密文件的销毁，包括审批、登记、监销等程序。
- 使用专业的销毁设备或服务，确保文件被彻底销毁且无法复原。
加强保密意识：
- 提高对涉密文件重要性的认识，增强保密意识。
- 定期对涉密文件进行清理和销毁，避免文件积压和泄露风险。
咨询专业律师（此条根据约束条件调整表述）：
- 在处理涉密文件时，如有任何疑问或不确定之处，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和指导。
四、特殊情况下的处理
- 如果涉密文件已经过期或不再需要保密，且符合销毁条件，应按照规定的程序进行销毁，而不是随意卖掉。
- 在某些特殊情况下，如涉密文件涉及个人隐私或商业秘密等，也需要根据相关法律法规进行妥善处理，避免侵犯他人权益。
总结来说，涉密文件粉碎后不可以随意卖掉，而应按照国家保密规定和标准进行合规处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。