再审申请被驳回后，当事人申请行政抗诉的有效时间主要依据案件类型及具体情况来确定，以下分情况说明：
民事行政案件（涉及行政行为的民事争议或直接行政诉讼再审驳回后）
- 一般情况：根据相关法律规定及实践，当事人向人民检察院申请检察建议或者抗诉的，通常应在人民法院驳回再审申请裁定或者再审判决、裁定发生法律效力之日起两年内提出。这一规定旨在平衡当事人权益保护与司法秩序稳定之间的关系。
- 特殊情况：若存在以下情形之一，当事人可在知道或应当知道之日起六个月内提出申请：
- 有新的证据，足以推翻原判决、裁定的；
- 原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的；
- 据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的；
- 审判人员审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。
纯行政案件（直接针对行政行为提起的行政诉讼再审驳回后）
- 对于纯行政案件，虽然直接的法律条文可能未明确规定抗诉申请的具体时限，但基于司法实践及程序效率的考虑，建议当事人在知晓再审驳回结果后的合理时间内（通常理解为几个月到一年内）提出抗诉申请。这样有助于人民检察院及时审查案件，避免因时间过长导致的证据保存状况变化、案件相关人员记忆模糊等不利因素。
法律建议与注意事项：
- 尽早准备：无论选择何时提出抗诉申请，当事人都应尽早整理相关证据和材料，包括收集新证据、整理原有证据、撰写抗诉申请书等，以确保抗诉申请的合法性和有效性。
- 满足法定条件：申请抗诉需满足一定的法定条件，如上述提到的“有新证据足以推翻原判决裁定”等。当事人应仔细审查自己的案件是否符合这些条件，以增加抗诉成功的可能性。
- 关注审查程序：人民检察院对当事人的抗诉申请会在一定期限内（通常为三个月）进行审查，并作出是否提出检察建议或者抗诉的决定。当事人应关注这一审查程序，及时配合人民检察院的工作。
可能面临的法律后果：
- 若当事人未在规定时间内提出抗诉申请，可能会丧失通过抗诉程序获得新审判机会的权利。
- 若抗诉申请被人民检察院驳回或未被采纳，当事人可能需要考虑其他法律途径来维护自己的权益，如寻求上级人民法院的监督或提起新的诉讼等。
总结与行动建议：
再审申请被驳回后，当事人申请行政抗诉的有效时间因案件类型及具体情况而异。为了确保自己的权益得到充分保障，我建议你尽快行动，并在合理时间内提出抗诉申请。同时，仔细审查自己的案件是否符合抗诉的法定条件，并尽早准备相关证据和材料。如果你在准备过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。