关于员工行政拘留后辞退的时效性问题，实际上核心在于用人单位辞退行为的合法性，而非一个固定的“时效”限制。不过，我可以从多个角度为你详细分析这个问题，帮助你理解在什么情况下用人单位可以辞退被行政拘留的员工，以及相关的法律后果。

1. 合法辞退的情形与“时效”无关：

   • 如果用人单位的规章制度中明确规定，员工因特定违法行为（包括行政拘留）被处罚属于严重违反公司规章制度的行为，并且这一规定的制定、公示或告知程序均符合《劳动合同法》的相关规定，那么用人单位在得知员工被行政拘留后，可以依据此规定辞退员工。这种情况下，辞退的合法性并不取决于一个固定的“时效”，而是取决于规章制度的合法性和员工行为的违规性。
   • 员工被行政拘留的原因如果与其工作职责有直接关系，或者严重影响了公司的正常运营和声誉，即使规章制度中没有明确规定，用人单位在合理范围内也有权考虑辞退员工。但同样，这也不是基于一个固定的“时效”，而是基于员工行为对公司的影响程度。

2. 不合法辞退的情形与后果：

   • 如果用人单位的规章制度中没有将员工被行政拘留列为严重违纪行为，或者相关规定本身不合法、不合理，那么用人单位不能以员工被行政拘留为由辞退员工。此时，如果用人单位强行辞退，将构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任。
   • 根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违法解除劳动合同的，需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金的计算方式依据劳动者在本单位工作的年限来确定，具体为：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里也没有涉及一个固定的“时效”限制，而是基于劳动者的工作年限和工资水平来计算赔偿金。

3. 实际操作中的建议：

   • 对于用人单位而言，在处理员工被行政拘留等敏感问题时，应首先审查自身的规章制度是否合法、合理，并确保已经向员工进行了公示或告知。
   • 在决定辞退员工前，应谨慎评估员工行为与公司规章制度、工作职责的关联性，以及可能对公司造成的影响。
   • 如果双方存在争议，建议通过劳动仲裁或诉讼等途径寻求法律救济，以维护自身的合法权益。

总结来说，员工行政拘留后辞退的“时效”问题并不存在一个固定的答案。它取决于用人单位的规章制度、员工行为与工作关系等多个因素。如果你或你所在的单位面临这样的问题，建议直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供详细的法律分析和建议。