州县自理案件在符合法定条件的情况下是可以上诉的。以下是对此问题的详细分析：

一、州县自理案件的性质

州县自理案件，通常指的是在州县一级法院自行审理并判决的案件，这类案件往往涉及的是较为轻微或特定的法律纠纷。在清代司法制度中，州县自理案件是州县官自行审理的案件，包括户婚、田土、钱债、斗殴、窃盗等细故案件，这些案件一般不需要上报上级衙门，由州县官自行处理。然而，这一概念在现代法律体系中并不直接对应某一类特定案件，但我们可以从案件审理和上诉的角度进行类比分析。

二、上诉的法律依据

在现代法律体系中，上诉是当事人对一审法院作出的判决或裁定不服时，依法向上一级法院提出重新审理请求的诉讼行为。根据《中华人民共和国民事诉讼法》、《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律的规定，当事人对地方各级人民法院第一审的判决、裁定，有权在法定期限内用书状或者口头形式向上一级人民法院提出上诉。

三、州县自理案件上诉的具体情况

1. 民事案件：

   • 如果州县自理案件属于民事案件范畴，且当事人对一审判决不服，那么他们有权在法定期限内向上一级法院提出上诉。
   • 上诉时，当事人需要提交上诉状，并按照规定缴纳上诉费用。
   • 上一级法院将对上诉案件进行审理，并作出终审判决或裁定。

2. 刑事案件：

   • 对于刑事案件，如果州县自理案件涉及的是轻微刑事犯罪，且一审法院作出了判决，被告人对判决不服的，同样有权在法定期限内向上一级法院提出上诉。
   • 上诉程序与民事案件类似，需要提交上诉状并缴纳上诉费用。
   • 上一级法院将重新审理案件，并作出终审判决。

3. 行政案件（虽不直接对应州县自理案件，但为全面分析提供参考）：

   • 在行政诉讼中，如果当事人对一审法院的判决不服，也有权在法定期限内向上一级法院提出上诉。
   • 行政案件的上诉程序同样遵循相关法律法规的规定。

四、注意事项

• 上诉期限：当事人必须在法定期限内提出上诉，否则将丧失上诉权。
• 上诉理由：上诉时，当事人需要明确提出上诉理由，即认为一审判决存在哪些错误或不当之处。
• 证据提交：在上诉过程中，当事人可以提交新的证据来支持自己的上诉请求。

总结与建议：州县自理案件在符合法定条件的情况下是可以上诉的。无论是民事案件还是刑事案件，只要当事人对一审判决不服，都有权在法定期限内向上一级法院提出上诉。如果你或你身边的人遇到此类情况，并需要进一步的法律帮助或咨询，请直接向我提问，我将根据你的具体情况提供专业的法律意见。