结论：公司入职中途断交一个月社保后辞退员工，确实可能对员工产生多方面的影响，具体影响取决于断交社保的原因、辞退的合法性以及员工的个人情况。以下从多个角度进行分析：
一、社保断交的影响
社保权益受损：
- 社保包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险。断交一个月可能导致员工在断交期间无法享受相应的社保待遇，如医疗保险报销、失业保险金领取等。
- 对于养老保险，虽然断交一个月对整体影响不大，但长期断交可能影响退休后的养老金待遇。
补缴责任：
- 根据《社会保险法》的相关规定，用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令其限期缴纳或者补足。因此，如果公司断交社保，员工有权要求公司补缴。
二、辞退的合法性及影响
合法辞退：
- 如果公司因员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任、客观情况发生重大变化导致合同无法履行且双方无法协商一致等原因合法辞退员工，那么公司需要按照《劳动合同法》的规定支付经济补偿金（如适用）。
- 在此情况下，社保断交一个月可能作为公司管理不善的一个表现，但不影响辞退的合法性本身。然而，员工仍可要求公司补缴断交期间的社保。
非法辞退：
- 如果公司无正当理由非法辞退员工，那么员工有权要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金（通常是经济补偿金的两倍）。
- 同时，员工仍有权要求公司补缴断交期间的社保，并可能因此向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。
三、员工应采取的措施
与公司沟通：
- 首先，员工可以尝试与公司沟通，了解断交社保和辞退的具体原因，并要求公司补缴社保和给出合理的辞退解释。
收集证据：
- 如果沟通无果，员工应收集相关证据，如工资条、社保缴纳记录、劳动合同、辞退通知等，以备后续维权之用。
维权途径：
- 员工可以向当地劳动监察部门投诉公司的违法行为，要求劳动监察部门介入调查并责令公司改正。
- 如果劳动监察部门处理无果或员工对处理结果不满意，员工还可以向劳动仲裁委员会提起劳动仲裁，要求公司承担相应的法律责任。
四、特殊情况考虑
- 如果员工在断交社保期间发生了工伤或生病等情况，由于社保断交导致无法享受相应的社保待遇，员工可以要求公司承担相应的赔偿责任。
- 另外，如果公司断交社保的行为涉嫌恶意逃避社保缴纳义务，员工还可以向相关部门举报公司的违法行为。
建议：面对公司入职中途断交一个月社保后辞退的情况，员工应保持冷静，及时与公司沟通并收集相关证据。如果公司拒绝补缴社保或给出合理的辞退解释，员工应积极通过法律途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。