结论：在装修烂尾且负责人拒绝沟通的情况下，报警备案并非法律上的必经程序，但可以作为收集证据、固定事实的一种手段。同时，您应优先考虑通过法律途径解决纠纷，如起诉要求继续履行合同、赔偿损失或解除合同等。
分析说明：
报警备案的作用与限制：
- 报警备案主要是向公安机关记录事件发生的情况，对于后续可能的法律行动（如起诉）有一定的证据作用。然而，装修烂尾属于民事纠纷范畴，公安机关一般不会直接介入处理此类纠纷，除非涉及诈骗等刑事犯罪。
- 报警备案可以作为一种固定事实的方式，证明您曾就装修问题与负责人进行过沟通，但负责人拒绝解决。这有助于在后续的法律程序中证明您的立场和诉求。
法律途径的解决方式：
- 起诉要求继续履行合同：如果装修合同仍在有效期内，且您希望装修工程能够继续完成，您可以向法院起诉要求负责人继续履行合同，完成装修工程。
- 起诉要求赔偿损失：如果装修烂尾给您造成了经济损失（如已支付的装修款、因装修烂尾导致的额外费用等），您可以向法院起诉要求负责人赔偿这些损失。
- 起诉要求解除合同：如果装修烂尾且负责人拒绝沟通，导致合同目的无法实现，您可以向法院起诉要求解除合同，并要求负责人返还已支付的装修款及赔偿相关损失。
证据收集的重要性：
- 在采取法律行动之前，您应尽可能收集与装修烂尾相关的证据，如装修合同、付款凭证、与负责人的沟通记录（包括短信、微信、电话录音等）、现场照片或视频等。
- 这些证据将有助于证明您的诉求和立场，提高您在法律程序中的胜诉率。
行动建议：
- 尝试再次沟通：在报警备案之前，您可以尝试通过其他方式（如书面通知、律师函等）与负责人进行沟通，明确表达您的诉求和立场，并要求其给出解决方案。
- 报警备案：如果沟通无果，您可以考虑向公安机关报警备案，以固定事实并收集证据。但请明确，报警备案并非解决纠纷的直接手段。
- 咨询专业律师：在采取任何法律行动之前，建议您咨询专业律师（如我），了解具体的法律程序和可能的风险，以便更好地维护您的合法权益。
- 准备法律文件：根据律师的建议，准备起诉状、证据清单等法律文件，为后续的法律程序做好准备。
后续法律程序概述：
- 如果您决定起诉，需要向法院提交起诉状和相关证据。
- 法院将受理案件并安排开庭审理。
- 在审理过程中，您需要出庭陈述事实、提供证据并接受对方的质证。
- 法院将根据事实和法律规定作出判决。
- 如果判决对您有利，但对方拒绝履行判决义务，您可以向法院申请强制执行。