结论：试用期员工辞退时，用人单位是否需要给员工劳动合同或相关补偿，取决于辞退的具体理由和程序是否合法合规。以下分情况详细说明：
关于劳动合同的提供
- 无需额外提供：在辞退试用期员工时，用人单位通常不需要额外向员工提供一份新的劳动合同。但原劳动合同作为双方权利义务的依据，其存在和内容对于处理辞退事宜至关重要。用人单位应确保员工在入职时已签署劳动合同，并在辞退时能够出示该合同作为依据。
- 提供辞退通知：虽然不需要额外提供劳动合同，但用人单位应向员工出具书面的辞退通知，明确辞退的原因、依据和生效日期。这是保障员工知情权的重要步骤，也是避免后续法律纠纷的关键。
无需支付经济补偿的情形
- 不符合录用条件：若用人单位在招聘时明确规定了录用条件，且能提供确凿证据证明员工在试用期内不符合这些条件（如试用期考核成绩、工作表现记录等），则用人单位可以在试用期内辞退员工，且无需支付经济补偿。但解除劳动合同的决定必须在试用期内作出，并及时通知劳动者。
- 存在过失性辞退情形：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系影响本职工作、以欺诈胁迫手段订立劳动合同无效，或被依法追究刑事责任等情形，用人单位可解除劳动合同且无需支付经济补偿。
需要支付经济补偿或赔偿金的情形
- 无正当理由辞退：若用人单位不能证明员工不符合录用条件或存在其他法定解除情形，而随意在试用期辞退员工，则属于违法解除劳动合同。按照《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位需按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。经济补偿按员工在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资。
- 符合法定情形但未提前通知：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，若员工患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作，或不能胜任工作经培训调整仍不能胜任，用人单位需提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资后解除劳动合同。若用人单位未按规定提前通知，除需支付经济补偿外，还需额外支付一个月工资。
法律建议：
- 用人单位：在辞退试用期员工时，务必确保辞退理由合法合规，并保留好相关证据。同时，应按照法律规定向员工出具书面的辞退通知，并明确告知其享有的权利和义务。
- 员工：若遇到违法辞退情况，应及时收集相关证据（如劳动合同、辞退通知、工作表现记录等），并向劳动仲裁机构或人民法院提起诉讼或申请仲裁，以维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 若用人单位违法辞退试用期员工，可能面临支付赔偿金、恢复劳动关系等法律后果。
- 若员工对辞退决定不服，可能通过法律途径寻求救济，导致用人单位陷入法律纠纷和声誉损失。
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