结论前置：公司被列为被执行人后，其股权和法定代表人的变更虽非完全禁止，但会受到法律的严格限制和审查。以下从股权变更和法定代表人变更两个角度进行详细分析：
股权变更
一般情况下的股权转让：
- 公司作为被执行人，股东在股权未被司法机关冻结等强制措施的情况下，仍有权依法转让其持有的股份。
- 股权转让需遵循《公司法》及公司章程的规定，包括签订合法有效的股权转让协议、办理股权变更登记手续等。例如，若公司章程规定股权转让需经其他股东同意，则转让方需获得其他股东的同意后方可进行转让。
特殊限制下的股权转让：
- 若股权被法院冻结，股东在冻结期间无法自由转让股权。这是为了防止股东通过转让股权逃避执行，保护申请执行人的权益。
- 如股东存在未履行的出资义务，且受让人知情或应知情，公司债权人可要求该股东履行出资义务，受让人需承担连带责任。这意味着，受让方在受让股权前，应充分了解转让方的出资情况，以避免未来可能承担的连带责任。
操作建议：
- 在进行股权转让前，应查询股权是否被冻结，并确保转让程序符合法律和公司章程要求。
- 受让方应要求转让方提供出资证明、公司章程等文件，以充分了解转让方的出资情况和公司章程对股权转让的规定。
法定代表人变更
一般情况下的法定代表人变更：
- 公司可根据经营管理需要，按公司章程规定的程序变更法定代表人。通常需经过股东会或董事会决议，并向公司登记机关申请变更登记。例如，若公司章程规定法定代表人由董事长担任，则变更法定代表人需先变更董事长。
特殊限制下的法定代表人变更：
- 若原法定代表人因违法行为导致公司成为被执行人，如欺诈、挪用资金等，在相关案件未处理完毕前，变更可能会受限。这是为了防止原法定代表人通过变更逃避法律责任。
- 部分地方市场监督管理部门可能对被执行公司的法定代表人变更进行更严格的审查，要求说明变更原因及合理性。例如，要求提供股东会或董事会决议、变更后的法定代表人身份证明等文件。
- 法院若认为法人变更旨在逃避债务或损害债权人利益，有权撤销或认定变更无效。这意味着，公司在变更法定代表人时，应确保变更的合法性和合理性，避免损害债权人的利益。
新法人的责任：
- 新法定代表人需对公司之前的债务承担责任，除非有明确协议或法律规定免除其责任。这意味着，新法定代表人在接受任命前，应充分了解公司的债务状况，并做好承担相应责任的准备。
- 变更法定代表人并不能免除公司本身的执行义务，公司仍需承担生效法律文书确定的义务。例如，若公司被判决支付某笔款项，则无论法定代表人如何变更，公司仍需履行支付义务。
操作建议：
- 在变更法定代表人前，应充分评估变更的合法性和合理性，确保不违反相关法律法规。例如，检查原法定代表人是否存在违法行为导致公司成为被执行人，以及变更是否旨在逃避债务或损害债权人利益。
- 新法定代表人应全面了解公司债务状况，做好承担相应责任的准备。例如，要求公司提供债务清单、生效法律文书等文件，以便新法定代表人了解公司的债务情况。
综合建议：公司在被列为被执行人后，如需进行股权或法定代表人变更，应提前向我咨询，确保操作符合法律法规要求。同时，公司应积极与债权人沟通协商，寻求解决方案，以尽快解除执行状态，恢复公司正常经营。此外，公司还应加强内部管理，规范股东和法定代表人的行为，避免因违法行为导致公司被执行。