在发生交通事故导致驾驶人员死亡和车损的情况下，确定由谁向保险公司主张赔付是一个涉及多方面因素的问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、明确赔付主体
保险公司：
- 交强险公司：根据法律规定，机动车必须投保交强险。在交通事故发生后，交强险公司将在责任限额内进行赔偿，这包括死亡伤残赔偿、医疗费用赔偿以及财产损失赔偿。因此，在驾驶人员死亡和车损的情况下，交强险公司是首要的赔付主体。
- 商业三者险公司：如果肇事车辆还投保了商业第三者责任险，那么在交强险赔偿不足的部分，商业三者险公司将根据保险合同的约定进行赔偿。
侵权责任人（在保险公司赔付不足或特定情况下）：
- 驾驶员：作为直接侵权人，驾驶员在保险公司赔付不足的情况下，需要承担剩余的赔偿责任。此外，如果驾驶员存在酒驾、毒驾等违法行为，可能还需要自行承担全部或部分损失。
- 车主：在特定情形下，如车主将车辆借给无驾驶资格者或车辆存在安全隐患等，车主可能需要与驾驶员承担连带赔偿责任。
- 用人单位或接受劳务一方：如果驾驶员在执行工作任务或提供劳务过程中发生事故，那么用人单位或接受劳务一方将承担赔偿责任。
二、赔付流程
报案与调查：
- 事故发生后，应立即向交警部门报案，并配合现场调查和取证工作。这是确定事故责任和后续赔付的基础。
责任认定：
- 交警部门将根据调查结果出具交通事故责任认定书，明确各方责任。这是后续协商赔偿和诉讼的重要依据。
向保险公司主张赔付：
- 在责任认定明确后，受害者家属或相关当事人应首先向交强险公司主张赔付。如果肇事车辆还投保了商业三者险，且交强险赔偿不足，那么可以继续向商业三者险公司主张赔付。
- 在向保险公司主张赔付时，需要提供相关证据和文件，如交通事故责任认定书、死亡证明、车损评估报告等。
协商赔偿与诉讼：
- 在保险公司赔付过程中，受害者家属或相关当事人可以与保险公司协商赔偿金额和方式。如果协商不成，可以通过诉讼途径解决。
- 在诉讼过程中，法院将根据事故责任、赔偿项目及标准等因素，判决保险公司和侵权责任人承担相应的赔偿责任。
三、注意事项
保留证据：
- 在处理交通事故赔付过程中，保留相关证据和文件至关重要。这包括交通事故责任认定书、医疗记录、死亡证明、车损评估报告等。这些证据将有助于支持您的赔付请求。
寻求专业法律援助：
- 由于交通事故赔付涉及复杂的法律问题和程序，建议受害者家属或相关当事人寻求专业法律援助。律师将能够为您提供法律咨询、协助您准备证据材料、代表您与保险公司协商赔偿等全方位的服务。
保持冷静理智：
- 在处理交通事故赔付过程中，保持冷静和理智至关重要。避免情绪冲动下做出不利于自己的决定，如盲目接受不合理的赔偿方案或放弃自己的合法权益等。
综上所述，在发生交通事故导致驾驶人员死亡和车损的情况下，应首先向交强险公司主张赔付，并根据需要向商业三者险公司主张赔付。在赔付过程中，保留相关证据、寻求专业法律援助并保持冷静理智是至关重要的。