针对您提出的“无电动的脚踏车（即自行车）不戴头盔是否要罚款”的问题，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确的是，在全国性的法规层面，并没有强制要求骑自行车必须佩戴头盔。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，该法主要规定了机动车驾驶人及摩托车驾乘人员需佩戴安全带或安全头盔，但并未将骑自行车必须佩戴头盔纳入其中。
然而，部分地区为了加强道路交通安全管理，可能会出台地方性法规对自行车骑行者佩戴头盔作出具体要求。例如，有些地区可能已经明确规定，骑自行车不戴头盔将面临一定的罚款。这些规定通常旨在提高骑行者的安全意识，减少因未佩戴头盔而导致的交通事故伤害。
在实际执法过程中，全国大部分地区的交警不会对骑自行车不戴头盔的行为进行罚款，因为法律并未明确规定此行为必须受罚。但是，出于安全考虑，交警可能会对此类行为进行口头警告，并建议骑行者佩戴头盔以确保自身安全。
综合建议：
了解当地法规：由于不同地区的法规可能存在差异，建议您在骑行前了解当地是否对骑自行车佩戴头盔有具体要求。
自觉佩戴头盔：无论当地是否有强制规定，从安全角度出发，骑行自行车时佩戴头盔都是非常有必要的。头盔能够在意外发生时有效降低头部受伤的风险，保护您的生命安全。
遵守交通法规：除了佩戴头盔外，骑行自行车时还应遵守其他交通法规，如红灯停、绿灯行、不逆行等，以确保自身和他人的安全。
总之，自行车不戴头盔是否会被罚款取决于当地的法律法规。为了确保自身安全，建议您在骑行时自觉佩戴头盔，并遵守当地的交通法规和规则。如果您对当地的具体法规有疑问或不确定，可以咨询当地的交通管理部门或专业律师，以获取最准确、最权威的信息和指导。