机动车车主在自行车撞上其停靠在路边的车辆时，有权要求自行车方支付车损，但具体能否获得赔偿需视情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、法律责任角度
自行车方的责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，自行车作为非机动车，在道路上行驶时也应遵守交通规则，确保安全。若自行车方因违反交通规则（如逆行、超速、未注意观察等）而撞上停靠在路边的机动车，自行车方应承担相应的法律责任。
- 在这种情况下，机动车车主有权要求自行车方赔偿其因事故造成的车辆损失。
机动车方的责任：
- 机动车停靠在路边时，应确保停放位置合法且不妨碍其他车辆和行人通行。若机动车方存在违法停车（如停在禁止停车的路段、占用非机动车道等）且该违法行为与事故发生有因果关系，机动车方也可能需承担一定责任。
- 但若机动车方停放位置合法且无其他违法行为，则自行车方应承担全部或主要责任。
二、赔偿范围与方式
赔偿范围：
- 机动车车主可要求自行车方赔偿其因事故造成的直接经济损失，包括车辆维修费用、车辆贬值损失（若适用）等。
- 若事故导致机动车车主产生其他间接损失（如因车辆维修而产生的交通费用、误工费用等），这些损失是否应由自行车方承担需根据具体情况和法律规定判断。
赔偿方式：
- 双方可协商确定赔偿方式和金额。若协商不成，机动车车主可向法院提起诉讼，要求自行车方承担赔偿责任。
- 在诉讼过程中，法院将根据事故责任划分、损失情况等因素，判决自行车方应承担的赔偿金额。
三、特殊情况考虑
自行车方无赔偿能力：
- 若自行车方为未成年人或经济能力有限，可能无法全额赔偿机动车车主的损失。在这种情况下，机动车车主可考虑通过其他途径（如保险理赔）来减少损失。
保险理赔：
- 若机动车车主购买了车辆损失险等保险，且事故符合保险理赔条件，机动车车主可向保险公司申请理赔。保险公司将根据保险合同约定和事故情况，确定赔偿金额并支付给机动车车主。
四、建议与注意事项
保留证据：
- 机动车车主在事故发生后，应及时拍照、录像或寻找目击者等方式保留事故现场证据，以便后续维权。
及时报警：
- 若事故造成人员伤亡或车辆损失较大，机动车车主应及时报警并等待交警到场处理。交警将出具事故责任认定书，为后续赔偿提供依据。
咨询专业律师：
- 若机动车车主在赔偿过程中遇到法律问题或纠纷，可向我咨询。我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
总结来说，机动车车主在自行车撞上其停靠在路边的车辆时，有权要求自行车方支付车损。但具体能否获得赔偿以及赔偿金额的大小，需根据事故责任划分、损失情况等因素综合判断。若遇到法律问题或纠纷，建议及时咨询专业律师以维护自身合法权益。