前妻死后，代为监管女儿财产的前夫无权随意支配该财产。下面我将从法律角度详细解释这一结论：
法律解释
监管与支配的区别：
- 监管：指的是对财产进行管理和保护，确保其安全和增值，但并不意味着拥有财产的所有权或随意支配权。
- 支配：则是指对财产拥有完全的控制权，可以随意使用、处分或转移。
前夫的角色：
- 在前妻死后，如果前夫被指定为女儿的财产监管人，他的职责是保护和管理这些财产，直到女儿成年或达到法定年龄能够自行管理。
- 前夫并不因此获得财产的所有权，也不能随意支配这些财产。
法律约束：
- 根据相关法律法规，监管人必须按照法律规定和被监管人的利益来管理和使用财产。
- 如果监管人滥用职权或违反法律规定，将可能面临法律责任。
实际情况分析
如果前夫擅自支配财产：
- 他可能会侵犯女儿对财产的所有权。
- 女儿（或其法定代理人）有权要求前夫返还被擅自支配的财产，并可能通过法律途径追究其责任。
如果财产产生收益：
- 这些收益应当归女儿所有，前夫不能擅自占有。
- 前夫应当定期向女儿（或其法定代理人）报告财产的管理和使用情况，包括收益情况。
建议与注意事项
- 明确监管职责：前夫应当清楚自己的监管职责，严格按照法律规定和被监管人的利益来管理和使用财产。
- 保持透明沟通：前夫应当与女儿（或其法定代理人）保持透明沟通，定期报告财产的管理和使用情况。
- 避免法律纠纷：如果前夫对财产的管理和使用有任何疑问或不确定的地方，应当及时咨询专业律师以避免法律纠纷。
综上所述，前妻死后代为监管女儿财产的前夫无权随意支配该财产。他应当严格履行监管职责，保护和管理好这些财产，直到女儿成年或达到法定年龄能够自行管理。