结论：诈骗人员开户银行是私人银行，并不影响追回被骗资金的可能性，但具体能否追回取决于多种因素，包括案件侦破情况、资金流向、银行配合程度等。
分析说明：
案件侦破情况：
- 能否追回被骗资金的首要前提是案件能够成功侦破。公安机关需要立案侦查，收集证据，锁定犯罪嫌疑人，并最终将其抓获。
- 在案件侦破过程中，如果诈骗人员使用的私人银行账户被及时冻结，且账户内资金未被转移，那么追回资金的可能性将大大增加。
资金流向：
- 即使案件侦破，如果诈骗人员已经将资金从私人银行账户转移至其他账户或提现，那么追回资金的难度将增加。
- 公安机关需要追踪资金流向，可能涉及多个银行账户和交易环节，这需要时间和资源。
银行配合程度：
- 私人银行在配合公安机关调查方面可能具有不同的政策和程序。一些银行可能更加积极配合，提供必要的账户信息和交易记录，有助于案件侦破和资金追回。
- 然而，也有一些银行可能由于各种原因（如保护客户隐私、内部流程繁琐等）配合程度较低，这可能对资金追回造成一定障碍。
法律程序：
- 在追回被骗资金的过程中，需要遵循法律程序。这包括公安机关的侦查、检察机关的起诉、法院的审判等环节。
- 如果诈骗人员被定罪，法院可能会判决其退赔被骗资金。然而，即使判决退赔，如果诈骗人员没有可供执行的财产，那么实际追回资金的可能性仍然有限。
法律建议：
- 及时报案：如果您遭遇了诈骗，应立即向公安机关报案，并提供尽可能多的证据和信息，以便公安机关及时立案侦查。
- 配合调查：在案件侦破过程中，您应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和支持。
- 关注进展：您可以定期向公安机关了解案件进展情况，包括资金追回的可能性等。
- 法律途径：如果案件侦破后资金未能追回，您可以考虑通过法律途径寻求救济，如提起民事诉讼要求诈骗人员赔偿损失等。但需要注意的是，这需要您承担一定的诉讼成本和风险。
后续行动建议：
- 如果您已经遭遇了诈骗，并且知道诈骗人员使用的私人银行账户信息，应立即向公安机关提供这些信息，以便公安机关及时冻结账户并追踪资金流向。
- 在等待案件侦破的过程中，您可以保留好所有与诈骗相关的证据和信息，以备后续法律程序使用。
- 如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益得不到保障，可以向我咨询相关法律问题，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。