以关系捞人为由获取钱财，这一行为确实构成犯罪，具体可能涉及诈骗罪或招摇撞骗罪。以下是对这一问题的详细分析：

1. 诈骗罪的角度：

   • 定义与构成：诈骗罪是指以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取数额较大的公私财物的行为。在此情境下，行为人通过虚构自己有能力通过关系“捞人”（即帮助他人逃避法律制裁或减轻处罚）的事实，诱使被害人产生错误认识，并基于这种错误认识自愿交付财物。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

2. 招摇撞骗罪的角度（若行为人冒充国家机关工作人员）：

   • 定义与构成：招摇撞骗罪是指冒充国家机关工作人员的身份或职称，进行诈骗，损害国家机关的威信及其正常活动的行为。如果行为人不仅虚构了有能力“捞人”的事实，还冒充了警察、法官等国家机关工作人员的身份，那么其行为就可能同时构成招摇撞骗罪。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十九条，冒充国家机关工作人员招摇撞骗的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。冒充人民警察招摇撞骗的，依照前款的规定从重处罚。

综合分析：

• 在实际案例中，行为人往往同时具备诈骗和招摇撞骗的双重特征，但根据具体案情和证据情况，可能以其中一罪进行定罪处罚。
• 无论构成诈骗罪还是招摇撞骗罪，行为人都将面临严厉的刑事处罚。此外，如果行为人还涉及其他违法犯罪行为，如受贿、行贿等，还将面临数罪并罚的风险。

建议：

• 对于被害人而言，一旦发现自己被骗，应立即向公安机关报案，并提供相关证据，以便公安机关及时立案侦查。
• 对于行为人而言，应认识到这种行为的严重性和违法性，立即停止实施相关行为，并主动向公安机关投案自首，争取从宽处理。

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