结论：当着未成年孩子的面殴打孩子母亲，这一行为是否犯法，需根据具体情节和造成的后果来判断，但无论如何，该行为都可能对未成年孩子造成心理伤害，且可能触犯法律。
详细分析：
轻微情况：
- 如果殴打行为情节轻微，如只是轻微的推搡或争吵，并未造成明显的身体伤害，虽然可能不构成刑事犯罪或行政违法，但这种行为仍然是不道德的，且可能对未成年孩子造成心理上的恐惧和不安。家庭应当是一个充满爱和温暖的地方，而不是暴力和冲突的场所。
达到行政违法程度：
- 若殴打行为较为严重，对孩子母亲的身体造成了一定程度的伤害（如轻微伤），则可能违反《治安管理处罚法》。根据该法规定，殴打他人的，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。这种行为不仅会对孩子母亲造成身体上的伤害，还会对未成年孩子造成心理上的创伤，影响其健康成长。
触犯刑法：
- 如果殴打行为导致孩子母亲受到轻伤或更严重的伤害，那么施暴者可能构成故意伤害罪。根据《刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。这种严重的暴力行为不仅会对孩子母亲造成极大的伤害，还会对未成年孩子造成深远的影响，甚至可能改变其一生。
对未成年孩子的影响：
- 未成年孩子正处于身心发展的关键时期，他们需要在一个安全、和谐、充满爱的环境中成长。当着他们的面殴打其母亲，不仅会对他们造成心理上的恐惧和不安，还可能影响他们的性格形成、价值观建立以及未来的社交能力。长期生活在暴力环境中的孩子，更容易出现行为问题、情绪问题以及学习困难等。
法律建议：
- 如果您或您身边的人遭遇了这样的暴力行为，首先应当确保自身安全，及时寻求帮助和支持。
- 可以向公安机关报案，让施暴者受到法律的制裁。
- 同时，也可以考虑寻求心理咨询或家庭治疗等帮助，以减轻暴力行为对未成年孩子造成的心理伤害。
- 作为监护人或家庭成员，应当加强对未成年孩子的保护和教育，引导他们树立正确的价值观和行为方式，防止他们受到暴力行为的影响。
后续行动：
- 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和支持。
- 同时，也建议您关注未成年孩子的心理健康状况，及时与他们沟通、交流，帮助他们走出暴力行为的阴影，健康成长。