结论：孩子父亲20年前开车撞死人后和解，这一情况在大多数情况下对孩子考公务员影响不大，但在报考政法系统岗位、涉密岗位等特殊职位时，可能会因政审的严格性而受到一定影响。

详细分析：

1. 对考公务员的一般影响：

   • 孩子报考普通公务员岗位时，主要考察的是其本人的政治素质、道德品行、能力素质等方面。根据《中华人民共和国公务员法》的相关规定，并未将父母的情况作为不得录用为公务员的情形。因此，从法律层面讲，父亲20年前的交通事故和解情况，通常不会成为孩子报考普通公务员岗位的硬性限制条件。

2. 对报考特殊岗位的影响：

   • 若孩子报考的是人民警察等政法机关岗位，或是其他单位的机要岗位、保密岗位等重要职位，这些岗位对报考者的政治素质和家庭背景审查较为严格。虽然父亲的情况发生在20年前，且已经和解，但这一历史记录仍可能被视为家庭存在违法犯罪行为的情况，从而在政审环节产生不利影响。特别是《公安机关人民警察录用办法》中明确规定，考生父母若被判处刑罚且正在服刑的，不能报考人民警察。虽然缓刑不属于“正在服刑”，但政审的严格性可能使得这一历史记录成为考量因素。

3. 政审的具体影响与地区差异：

   • 政审是考察个体政治背景、道德品质以及有无违法犯罪记录等方面的重要程序。父亲因交通事故和解，虽未直接涉及刑事处罚，但若该事件在法律上被认定为有责任且构成犯罪（即使和解），仍可能留下相关记录。这些记录在政审环节可能被视为重要参考因素。
   • 不同地区的政审标准可能存在差异。有些地区对家庭成员的违法犯罪记录审查较为宽松，而有些则较为严格。因此，孩子报考前应咨询招录单位或了解当地政审的具体要求和标准，以便做好相应准备。

4. 应对建议：

   • 孩子可以准备相关材料，如父亲的悔过书、和解协议、缓刑期间的表现证明等，以证明家庭环境的积极变化和对孩子成长的正面影响。
   • 在报考前，孩子可以主动向招录单位说明情况，并咨询政审的具体要求和标准，以便提前做好准备和应对。

总结与建议： 孩子父亲20年前的交通事故和解情况，在大多数情况下对孩子考公务员影响不大。但在报考特殊岗位或面临严格政审时，应提前了解相关要求并做好准备。如有需要，孩子可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议和帮助。