流动商贩向小学生售卖商品是否违法，需分情况讨论：

1. 售卖商品本身合法且质量合格

   • 如果流动商贩售卖的商品是合法生产的，质量也符合相关标准，且商贩具备合法的经营资质（如临时摊位证等，具体依当地规定），那么向小学生售卖商品本身并不违法。但需要注意的是，商贩在售卖过程中应当遵守市场交易的基本规则，不得进行欺诈、误导等不正当行为。

2. 售卖商品存在质量问题或属于违禁品

   • 质量问题：如果商贩售卖的商品存在质量问题，如过期食品、劣质玩具等，那么这种行为就违反了《中华人民共和国产品质量法》等相关法律法规。对于向小学生售卖此类商品的行为，由于小学生属于消费者中的弱势群体，法律对此有更为严格的保护。商贩可能面临行政处罚，如罚款、没收违法所得等，甚至可能承担刑事责任，如果造成严重后果的话。
   • 违禁品：如果商贩售卖的商品属于违禁品，如非法出版物、危险玩具等，那么这种行为不仅违法，而且可能构成犯罪。商贩将面临严厉的刑事处罚。

3. 售卖行为违反特定规定或针对特定商品

   • 特定规定：有些地区可能对流动商贩的经营行为有特定的规定，如禁止在校园周边一定范围内摆摊设点等。如果商贩违反了这些规定，那么其行为就是违法的。
   • 特定商品：对于某些特定商品，如烟草、酒精饮料等，法律可能规定禁止向未成年人售卖。如果商贩向小学生售卖这些商品，那么其行为就是违法的，并可能面临相应的法律处罚。

法律建议：

• 对于流动商贩而言，应当确保自己售卖的商品合法且质量合格，遵守市场交易规则和相关法律法规，特别是要避免向未成年人售卖违禁品或受限制的商品。
• 对于家长和学校而言，应当加强对小学生的教育和引导，让他们了解购买商品时应当注意的事项，如查看生产日期、保质期、质量合格证等，避免购买到不合格或违禁的商品。
• 如果发现流动商贩存在违法行为，可以向当地的市场监管部门或公安机关举报，以维护市场秩序和保护消费者的合法权益。

可能后果：

• 如果流动商贩的售卖行为违法，可能面临行政处罚、民事赔偿甚至刑事责任等后果。具体后果取决于违法行为的性质、情节以及造成的后果等因素。

总之，流动商贩向小学生售卖商品是否违法，取决于售卖的商品是否合法且质量合格、是否违反特定规定或针对特定商品等因素。如果有任何具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。