结论：在刑事案件中，一般不可以直接和警察协商有期徒刑缓刑，但可以通过符合法律规定的程序和条件来争取缓刑。以下是对这一问题的详细分析：
一、缓刑的适用条件
根据《中华人民共和国刑法》第七十二条的规定，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：
- 犯罪情节较轻：这意味着犯罪行为的性质、手段、后果等方面相对较轻，没有造成严重的社会危害。
- 有悔罪表现：犯罪分子在犯罪后能够认识到自己的错误，表现出真诚的悔罪态度，如积极赔偿损失、向被害人道歉等。
- 没有再犯罪的危险：这要求犯罪分子在犯罪后能够认识到自己的错误，并采取措施防止再次犯罪，如接受心理辅导、参加社区服务等。
- 宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响：这考虑的是犯罪分子宣告缓刑后，是否会对所居住的社区产生不良影响，如是否会引发社区居民的不安或恐慌等。
二、缓刑的协商与争取
不能直接与警察协商：
- 缓刑的适用是由法院根据犯罪分子的犯罪情节、悔罪表现等因素综合判断后作出的决定，而不是由警察直接决定。
- 警察在刑事案件中主要负责侦查、取证等工作，他们无权直接决定犯罪分子是否适用缓刑。
通过法律程序争取缓刑：
- 在侦查阶段：犯罪嫌疑人可以积极配合警察的侦查工作，如实供述自己的罪行，表现出真诚的悔罪态度，为后续争取缓刑打下基础。
- 在审查起诉阶段：犯罪嫌疑人可以委托律师与检察机关进行沟通，提出缓刑的申请，并提交相关证据材料支持自己的申请。
- 在审判阶段：犯罪嫌疑人及其辩护人可以在法庭上提出缓刑的辩护意见，并围绕缓刑的适用条件进行举证、质证和辩论，争取法院作出缓刑的判决。
三、实际操作中的建议
- 及时委托律师：在刑事案件中，及时委托一位经验丰富的刑事辩护律师是非常重要的。律师可以为你提供专业的法律意见，帮助你了解缓刑的适用条件，并为你制定合适的辩护策略。
- 积极配合调查：在侦查阶段，积极配合警察的调查工作，如实供述自己的罪行，不要隐瞒或歪曲事实。这有助于展现你的悔罪态度，为后续争取缓刑打下基础。
- 准备相关证据：为了支持缓刑的申请，你需要准备一些相关证据材料，如赔偿协议、谅解书、社区证明等。这些证据材料可以证明你的悔罪表现和对社会的贡献，有助于增加法院作出缓刑判决的可能性。
最后需要强调的是，缓刑的适用是一个复杂而严谨的法律过程，需要综合考虑多种因素。如果你或你的亲友面临刑事案件，并希望争取缓刑，建议直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律意见和帮助。