司机一直不同意去申请劳动能力鉴定，对公司可能产生以下影响：
工伤认定与赔偿流程受阻：
- 劳动能力鉴定是确定工伤职工伤残等级和护理依赖程度的重要依据，也是后续计算工伤赔偿金额的关键环节。如果司机不同意进行劳动能力鉴定，那么公司无法准确知道其伤残等级，进而无法确定应支付的工伤赔偿金额。这可能导致工伤认定与赔偿流程受阻，影响公司及时处理工伤事故和履行赔偿义务。
可能面临法律纠纷和诉讼风险：
- 如果公司因司机不同意劳动能力鉴定而无法确定赔偿金额，双方可能因此产生争议。在争议无法协商解决的情况下，司机可能会选择通过法律途径维护自己的权益，如提起劳动仲裁或诉讼。这将使公司面临法律纠纷和诉讼风险，增加公司的法律成本和时间成本。
影响公司声誉和员工关系：
- 工伤事故本身已经可能对公司声誉造成一定影响。如果公司因司机不同意劳动能力鉴定而无法妥善处理工伤赔偿事宜，可能会进一步加剧员工对公司的不满和信任危机。这可能导致员工关系紧张，影响公司的团队凝聚力和工作效率。
可能面临行政处罚：
- 根据相关法律法规，公司有义务为工伤职工提供必要的医疗救治和康复服务，并按照规定支付工伤赔偿。如果公司因司机不同意劳动能力鉴定而拒绝或拖延支付工伤赔偿，可能会面临劳动保障行政部门的行政处罚，如罚款、责令改正等。
针对以上影响，公司可以采取以下措施：
加强与司机的沟通：
- 公司应积极与司机沟通，解释劳动能力鉴定的重要性和必要性，以及鉴定结果对工伤赔偿的影响。通过沟通，争取司机的理解和配合，促使其同意进行劳动能力鉴定。
寻求法律援助或咨询：
- 如果司机坚持不同意进行劳动能力鉴定，公司可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解相关法律法规和应对策略。律师可以根据具体情况为公司提供法律建议，帮助公司妥善处理工伤赔偿事宜。
依法履行赔偿义务：
- 在无法确定伤残等级的情况下，公司可以根据相关法律法规和实际情况，与司机协商确定一个合理的赔偿金额，并依法履行赔偿义务。如果双方无法协商一致，公司可以等待司机提起劳动仲裁或诉讼后，根据仲裁或诉讼结果进行赔偿。
总结来说，司机不同意去申请劳动能力鉴定可能对公司产生多方面的影响，包括工伤认定与赔偿流程受阻、面临法律纠纷和诉讼风险、影响公司声誉和员工关系以及可能面临行政处罚等。因此，公司应积极采取措施应对这一问题，确保工伤赔偿事宜得到妥善处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。