针对出租司机辱骂乘客并绕行的行为，乘客可以采取以下措施进行处理：

1. 保留证据：

   • 录音录像：如果可能，乘客应尽量使用手机等设备记录下司机辱骂和绕行的过程，这些视听资料将作为后续维权的重要证据。
   • 收集其他证据：如乘车发票、支付记录、行车路线截图等，这些证据有助于证明乘客的乘车事实和司机的绕行行为。

2. 向出租车公司投诉：

   • 联系出租车公司：乘客可以拨打出租车公司提供的客服电话，向公司反映司机的不当行为，并要求公司进行调查和处理。
   • 提交证据：在投诉时，乘客应将收集到的证据一并提交给出租车公司，以便公司更全面地了解情况并作出公正处理。

3. 向交通管理部门举报：

   • 举报途径：乘客可以向当地的交通管理部门（如交通运输局、交通警察大队等）举报司机的违法行为。举报方式可以通过电话、网上举报平台或直接前往交通管理部门进行。
   • 配合调查：在举报后，乘客应积极配合交通管理部门的调查工作，提供必要的证据和信息，以便管理部门能够依法对司机进行处罚。

4. 寻求法律救济：

   • 民事赔偿：如果司机的辱骂和绕行行为给乘客造成了经济损失或精神损害，乘客可以依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向司机或出租车公司提起民事诉讼，要求赔偿损失。
   • 行政处罚：根据《中华人民共和国道路交通安全法》和《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，司机的辱骂和绕行行为可能构成违法行为，交通管理部门可以依法对其进行行政处罚，如罚款、扣分、吊销驾驶证等。

5. 注意事项：

   • 保持冷静：在遭遇司机辱骂和绕行时，乘客应尽量保持冷静，避免与司机发生冲突或争执，以免事态扩大。
   • 及时维权：乘客应在发现司机不当行为后及时采取措施进行维权，避免因时间拖延而导致证据丢失或维权难度增加。

可能涉及的法律后果：

• 对于司机：如果司机的辱骂和绕行行为被查实，其可能面临交通管理部门的行政处罚，如罚款、扣分、吊销驾驶证等。同时，如果其行为给乘客造成了经济损失或精神损害，还可能面临民事赔偿的责任。
• 对于出租车公司：如果出租车公司未能对司机的不当行为进行有效管理或处理，其可能因管理不善而承担相应的法律责任。

建议：

• 乘客在乘车过程中应尽量保持警惕，注意观察司机的行为和态度，一旦发现不当行为应及时采取措施进行维权。
• 出租车公司应加强对司机的培训和管理，提高司机的服务意识和法律意识，减少类似事件的发生。

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