结论：银行其他贷款逾期未还选择协商还款后，是否会影响已有的信用卡使用，取决于多种因素，包括逾期严重程度、银行政策、风险评估以及协商还款的具体情况等。以下是对这一问题的详细分析：
一、可能不影响信用卡使用的情形
逾期时间较短且金额较小：
- 如果贷款逾期时间非常短，比如只是晚了一两天还款，且逾期金额很小，银行可能不会立即将逾期信息上报征信系统，或者即使上报，其他银行在评估风险时也可能认为这不足以构成重大风险，因此现有信用卡的使用在短期内可能不会受到影响。
协商还款协议内容有利：
- 如果在协商还款时，银行同意不上报逾期等负面信息至征信系统，或者同意在协商还款期间保持信用卡的正常使用，那么其他信用卡发卡银行将无法从征信报告中获取到此次还款困难的信息，从而减少了对其他信用卡产生不利影响的可能性。
银行风险评估未触发调整机制：
- 有些银行的风险评估标准相对宽松，对于偶尔的、轻微的贷款逾期情况，不会马上对客户的信用卡采取行动。银行可能会综合考虑客户的整体信用状况，如果你一直保持着良好的信用卡使用记录，只是因为一次突发情况导致小额逾期，银行可能会继续观察你的后续信用表现，而不是立即调整信用卡。
二、可能影响信用卡使用的情形
逾期严重导致信用记录受损：
- 协商还款通常发生在逾期之后，即使协商成功，逾期记录也可能已经上传至征信系统。其他信用卡发卡银行在评估风险时会查询征信报告，一旦发现不良信用记录，可能会认为你的信用风险增加，从而采取降额、冻结账户等措施。
负债率上升引发银行担忧：
- 协商还款往往意味着你面临财务困境，整体负债情况可能较为严峻。银行会关注持卡人的负债率，若认为负债过高、还款能力存在问题，可能会降低其他信用卡的额度以控制风险。
银行政策调整或风险评估变化：
- 不同银行对于逾期的容忍度不同，有的银行政策较为严格，一旦发现逾期行为，就可能迅速采取措施影响信用卡使用。此外，银行的风险评估机制也会根据市场环境和客户整体信用状况的变化进行调整，如果评估结果不佳，信用卡的使用可能会受到限制。
三、建议与措施
保持良好信用习惯：
- 无论是否协商还款，都应按时还款，避免逾期产生不良信用记录。良好的信用习惯是维护信用卡正常使用的基础。
合理管理负债：
- 避免过度借贷，合理规划财务，确保负债在可控范围内。过高的负债率会增加银行的风险担忧，从而影响信用卡的使用。
积极与银行沟通：
- 在协商还款过程中，与银行保持积极沟通，争取更有利的协议内容，如不上报负面信息、保持信用卡正常使用等。同时，定期向银行说明自己的财务状况和还款计划，增加银行的信任度。
关注征信报告：
- 定期查看自己的征信报告，了解自身信用状况。如果发现不良信用记录，及时采取措施进行纠正和补救。
如果您在银行贷款或信用卡使用过程中遇到任何法律问题或困惑，欢迎直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。