车辆抵押逾期后，通常仍可继续还贷款，但具体能否继续履行以及后续处理方式需分情况讨论，以下是详细分析：

1. 短期逾期且未被处置抵押物
   若逾期时间较短（如1-3个月），且贷款机构尚未启动抵押物处置程序（如拍卖车辆），借款人可主动联系贷款机构说明情况，补缴逾期款项及可能产生的罚息、违约金等费用，恢复按期还款。此时贷款合同通常仍有效，借款人可继续履行还款义务。
   法律依据：根据《民法典》第六百七十五条，借款人应按约定期限还款，逾期需承担违约责任，但未禁止逾期后继续履行。

2. 长期逾期且贷款机构已启动处置程序
   若逾期时间较长（如超过3个月），贷款机构可能已根据合同约定启动抵押物处置流程（如向法院申请拍卖车辆）。此时借款人仍可尝试与贷款机构协商：

   • 协商还款：若贷款机构同意，借款人可补缴欠款及费用，终止处置程序，继续按原合同还款；
     
   • 重新协商合同：若借款人还款能力变化，可与贷款机构协商调整还款计划（如延长期限、降低月供），但需双方达成一致并签订补充协议。
     风险提示：若协商失败，贷款机构有权依法处置抵押物，所得价款优先受偿，不足部分借款人仍需继续偿还。

3. 贷款机构拒绝继续接受还款
   若贷款机构因借款人严重违约（如恶意拖欠、失联）或合同明确约定“逾期超一定期限合同自动终止”，可能拒绝借款人继续还款。此时借款人需：

   • 核实合同条款：检查贷款合同中关于“逾期处理”“合同终止”的约定，确认贷款机构拒绝还款是否合法；
     
   • 主张权利：若贷款机构行为违反合同或法律规定（如未提前通知、未依法处置抵押物），借款人可向银保监会投诉或通过诉讼主张权利。
     法律依据：根据《民法典》第四百一十条，抵押权人行使抵押权需依法进行，不得损害抵押人合法权益。

行动建议：

1. 立即联系贷款机构，说明逾期原因及还款意愿，争取协商解决；
   
2. 补缴逾期款项及费用，避免罚息、违约金进一步累积；
   
3. 保留还款凭证、沟通记录等证据，以备后续维权；
   
4. 若协商无果或贷款机构行为违法，及时咨询律师通过法律途径解决。
   

车辆抵押逾期后能否继续还款，关键在于逾期时间、贷款机构处置进度及双方协商结果。建议优先通过协商解决，若无法达成一致，需依法维护自身权益。