结论：撞断桥板水泥护栏后未报警，直接去交通局赔偿这一做法并不完全稳妥，建议您先报警再处理赔偿事宜，以下从多个角度为您详细分析。

从法律程序角度

1. 报警的必要性：发生交通事故造成公共设施损坏，如撞断桥板水泥护栏，这属于道路交通事故范畴。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条规定，在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。因抢救受伤人员变动现场的，应当标明位置。乘车人、过往车辆驾驶人、过往行人应当予以协助。虽然此次事故未提及造成人身伤亡，但造成公共设施损坏，报警可以让交警部门及时对事故现场进行勘查、记录，确定事故的责任划分。这是后续处理赔偿问题的重要依据，如果没有交警部门出具的事故责任认定书，在赔偿协商过程中可能会出现责任认定不清的情况，导致双方产生争议。
2. 交通局的角色：交通局主要负责交通基础设施的建设、管理和维护等工作。在您撞断桥板水泥护栏后，交通局可以作为受损设施的管理方参与赔偿事宜的协商。但交通局本身并没有认定交通事故责任的权力，所以直接去交通局赔偿，可能会因为缺乏责任认定依据而使赔偿协商陷入僵局。

从赔偿协商角度

1. 有责任认定的情况：如果先报警，交警部门出具了事故责任认定书，明确了您在此次事故中应承担的责任比例。那么在与交通局协商赔偿时，就可以根据责任比例来确定具体的赔偿金额。例如，如果事故责任认定您承担全部责任，那么您需要承担桥板水泥护栏的全部修复费用；如果认定您承担主要责任，比如70%的责任，那么您只需要承担修复费用的70%，剩余部分可能由其他相关方承担（如果有其他责任方的话）。
2. 无责任认定的情况：若没有报警，没有事故责任认定书，交通局可能会要求您承担全部赔偿责任，而您可能认为自己不应承担全部责任，但又无法提供有力的证据来支持自己的观点，这样就容易引发纠纷，增加赔偿协商的难度和时间成本。

从后续可能出现的纠纷角度

1. 保险理赔问题：如果您购买了车辆保险，在发生交通事故造成公共设施损坏后，保险公司会根据事故责任认定情况进行理赔。如果没有报警，没有事故责任认定书，保险公司可能会拒绝理赔或者要求您提供其他证明材料来证明事故责任，这可能会给您带来不必要的麻烦和经济损失。
2. 法律诉讼风险：如果与交通局在赔偿问题上无法达成一致意见，交通局可能会通过法律途径来解决纠纷。在法律诉讼过程中，事故责任认定书是重要的证据之一。如果没有报警，缺乏这份关键证据，您在诉讼中可能会处于不利地位，增加败诉的风险。

建议：您应尽快报警，配合交警部门对事故进行调查和处理，等待交警部门出具事故责任认定书。在拿到责任认定书后，再与交通局协商赔偿事宜。如果对赔偿金额有争议，可以寻求第三方评估机构对桥板水泥护栏的修复费用进行评估，以确定合理的赔偿金额。如果您在处理过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。