针对你提出的“欠款5000，欠款人不还法院怎么执行”的问题，我可以明确告诉你，如果欠款人经法院判决后仍不履行还款义务，法院有权采取一系列强制执行措施。以下是对这一问题的详细解答：

1. 法院执行流程：

   • 受理申请：债权人需向法院提交强制执行申请，并提供相关证据材料。
   • 财产查控：法院会通过网络查控系统，查询欠款人名下的银行存款、车辆、房产等财产信息。
   • 冻结划扣：若查询到欠款人有可供执行的财产，法院有权冻结其银行账户、支付宝、微信钱包等，并直接划扣相应金额用于偿还债务。
   • 拍卖抵债：对于欠款人名下的房产、车辆等财产，法院可以依法进行拍卖，所得款项用于偿还债务。
   • 失信惩戒：若欠款人有能力履行却拒不履行，法院有权将其列入失信被执行人名单，限制其高消费等行为。
   • 司法拘留：在情节严重的情况下，欠款人还可能面临司法拘留的处罚。

2. 特殊情况说明：

   • 若欠款人确实无能力偿还欠款，法院可能会裁定终结执行。但一旦发现欠款人有可供执行的财产，债权人仍可申请恢复执行。
   • 若欠款人在执行过程中与债权人达成和解协议，并按协议履行还款义务，则执行程序可以中止或终结。

3. 法律建议：

   • 作为债权人，应保存好相关证据材料，如借款合同、借条、转账记录等，以便在需要时向法院提供证据。
   • 若遇到执行难题或欠款人提出异议，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

综上所述，如果欠款人经法院判决后仍不履行还款义务，法院有权采取多种强制执行措施来保障债权人的合法权益。作为债权人，应积极配合法院的执行工作，并提供必要的证据材料。