面对交通事故中对方全责但当庭不宣判且保险方也不协商的情况，您可以按照以下详细步骤来维护自己的合法权益：
一、保持冷静，全面收集并保留证据
事故现场证据：
- 在确保安全的前提下，尽量保留事故现场的原状，拍照或录像记录事故发生的地点、车辆位置、损坏情况等关键信息。
- 收集对方的驾驶证、行驶证、保险单等基本信息，这些信息在后续处理中至关重要。
就医相关证据：
- 妥善保存就医诊断证明、病历、检查报告、医疗费用清单及发票等，这些是证明您受伤情况和医疗费用的直接证据。
沟通记录：
- 保留与对方或保险公司的所有沟通记录，包括电话录音、短信、微信聊天记录等，以证明您已尝试协商但未果。
二、积极与保险公司沟通
主动联系：
- 尽快拨打对方车辆投保的保险公司客服电话，说明事故情况，并提供上述收集到的证据要求理赔。
跟进理赔进度：
- 定期与保险公司沟通，了解理赔流程，提供所需材料，并督促保险公司积极履行职责。如果保险公司拖延或拒绝理赔，您可以明确告知其将采取法律手段维护自己的权益。
三、寻求交警部门帮助
报案并请求调解：
- 向负责事故的交警大队反映对方不出面协商的问题，并根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条的规定，请求公安机关交通管理部门进行调解。
参与调解过程：
- 在交警组织的调解中，清晰、合理地提出赔偿诉求，并依据所保留的证据争取应得的赔偿。如果调解无果，您可以要求交警出具调解终结书，作为后续法律诉讼的依据。
四、考虑法律途径解决争议
准备诉讼材料：
- 若交警调解无果或对方始终不露面，您需要准备民事起诉状，写明双方当事人信息、事故经过、诉讼请求（如医疗费、误工费、护理费等）以及事实与理由，并提交之前保留的所有证据。
提起民事诉讼：
- 向有管辖权的人民法院提交诉讼材料并立案。法院将按照法定程序安排开庭审理，您需如实陈述事故经过和主张，展示证据。在庭审过程中，您可以要求对方出庭应诉，如果对方不出庭，法院可以缺席判决。
申请强制执行：
- 若法院判决胜诉而对方不履行赔偿义务，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，您可以向法院申请强制执行。法院将采取查询、冻结、扣划对方银行存款，查封、拍卖其财产等措施来确保判决的执行。
五、运用法律威慑手段促使协商
发送律师函警告：
- 您可以委托律师起草正式函件，明确指出对方需承担的法律责任及后果。律师函通常具有较大的威慑力，能够促使对方主动联系协商。
申请财产保全措施：
- 如果您发现对方有转移财产的迹象，可以向法院申请冻结其银行账户、查封车辆等财产保全措施。这将确保在判决后您能够顺利获得赔偿。
六、寻求专业法律咨询
在处理过程中，如果遇到复杂的法律问题或疑问，建议您及时咨询专业律师。律师将根据您的具体情况提供个性化的法律建议，帮助您更好地维护自己的权益。
综上所述，面对交通事故对方全责但不出面协商且当庭不宣判的情况，您需要保持冷静和理性，通过收集证据、与保险公司和交警部门沟通、必要时提起民事诉讼并申请强制执行等步骤来维护自己的合法权益。同时，您也可以运用法律威慑手段促使对方协商解决争议。