针对您提出的“打架构成轻伤立案后怎么处理赔偿金”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、民事赔偿方面
赔偿项目：
- 打架导致轻伤，赔偿项目通常涵盖医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费以及必要的营养费等。
- 若受害人因伤致残，还需额外赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及康复护理、继续治疗等实际发生的费用。
赔偿流程：
- 协商：双方可首先尝试自行协商赔偿事宜，并签订赔偿协议。这是最为直接和高效的方式，有助于双方快速解决纠纷。
- 调解：若协商不成，可申请人民调解委员会等第三方机构进行调解。调解机构会依据事实和法律，提出合理的赔偿建议，促使双方达成和解。
- 诉讼：若协商和调解均无果，受害人可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。法院将根据证据和法律，判决加害人承担相应的赔偿责任。
二、刑事处罚与赔偿金的关联
立案与侦查：
- 受害人向公安机关报案后，公安机关会审查案件是否符合立案条件。若符合，将予以立案并展开侦查，收集、调取证据材料，对犯罪嫌疑人采取必要的强制措施。
刑事和解与赔偿：
- 在刑事诉讼过程中，若犯罪嫌疑人与被害人达成刑事和解协议，并积极履行赔偿义务，人民检察院可向人民法院提出从宽处罚的建议。
- 刑事和解不仅有助于减轻犯罪嫌疑人的刑事责任，还能促进双方的和解与社会的和谐稳定。
审判与赔偿判决：
- 人民法院在审理案件时，会综合考虑犯罪情节、悔罪表现、社会危害性等因素，依法作出判决。
- 若判决加害人承担民事赔偿责任，加害人需按照判决内容履行赔偿义务。若拒不履行，受害人可申请法院强制执行。
三、重要提示
保存证据：
- 在整个处理过程中，保存好所有相关证据至关重要。包括医疗费用单据、伤情鉴定报告、证人证言等，这些证据将有助于您维护自己的合法权益。
寻求专业帮助：
- 如需法律帮助，建议咨询专业律师。律师将为您提供专业的法律建议和支持，帮助您更好地了解自己的权利和义务，以及处理纠纷的最佳方式。
理性处理纠纷：
- 双方应尽可能通过协商或调解解决纠纷，以节省时间和成本。避免采取过激行为或报复行为，以免加重自己的法律责任和损害双方的利益。
综上所述，打架构成轻伤立案后，赔偿金的处理涉及民事赔偿和刑事处罚两个方面。双方应首先尝试协商或调解解决赔偿事宜；若无法达成一致，受害人可通过民事诉讼要求赔偿。同时，公安机关将依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。在整个处理过程中，保存好证据并寻求专业帮助至关重要。